Arcotangente

ÔĽŅ
Arcotangente
Función arcotangente
Arctangent Arccotangent.svg
Gráfica de Función arcotangente
Definición  \textstyle f \mbox{ tal que } f(\tan(x))=x \,
Tipo Trigonométrica inversa
Dominio ]-\infty,+\infty[
Codominio ]-\infty,+\infty[
Imagen \textstyle (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})
C√°lculo infinitesimal
Derivada  \frac{1}{x^2+1}
Función inversa \textstyle \tan(x) \quad x \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})
Límites \lim_{x\to -\infty}\arctan(x)=-\frac{\pi}{2}\,
\lim_{x\to+\infty}\arctan(x)=\frac{\pi}{2}\,
Funciones relacionadas arcocoseno
arcoseno

En trigonometría, la arcotangente está definida como la función recíproca de la tangente de un ángulo. Si tenemos: \arctan \alpha\,, su significado geométrico es el arco cuya tangente es alfa.

La función tangente no es biyectiva, por lo que no tiene recíproca. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función tangente al intervalo abierto \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right).

Además, el límite corresponde a:

\lim_{n\to\infty} \arctan(n) = \frac{\pi}{2}

A su vez, su derivada es: (\arctan(x))' = \frac{1}{x^2+1}

Contenido

Notación

La notaci√≥n matem√°tica de la arcotangente es arctan; es com√ļn la escritura ambigua tan-1. En diversos lenguajes de programaci√≥n se suelen utilizar la formas ATAN, ARCTAN y ARCTG.

Aplicaciones

En un triángulo rectángulo, la arcotangente equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y su cateto adyacente.

Véase también

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • arcotangente ‚ÄĒ ar¬∑co¬∑tan¬∑g√®n¬∑te s.m. TS mat. arcotangente di x, l angolo la cui tangente √® x (simb. arctag o arctg) {{line}} {{/line}} DATA: 1959. ETIMO: comp. di arco e tangente ‚Ķ   Dizionario italiano

  • arcotangente ‚ÄĒ pl.f. arcotangenti ‚Ķ   Dizionario dei sinonimi e contrari

  • Arcocoseno ‚ÄĒ Saltar a navegaci√≥n, b√ļsqueda Funci√≥n arcocoseno Gr√°fica de Funci√≥n arcocoseno Definici√≥n ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Arcoseno ‚ÄĒ Saltar a navegaci√≥n, b√ļsqueda Funci√≥n arcoseno Gr√°fica de Funci√≥n arcoseno Definici√≥n ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Serie de Leibniz ‚ÄĒ En matem√°ticas, la f√≥rmula de Leibniz para el c√°lculo de ŌÄ, nombrada as√≠ en honor a Gottfried Leibniz, dice que: La expresi√≥n de la izquierda es una serie infinita denominada serie de Leibniz, que converge a ŌÄ ‚ĀĄ 4. Tambi√©n se la… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Funci√≥n trigonom√©trica ‚ÄĒ En matem√°ticas, Las funciones trigonom√©tricas son las funciones que se definen a fin de extender la definici√≥n de las razones trigonom√©tricas a todos los n√ļmeros reales. Las funciones trigonom√©tricas son de gran importancia en f√≠sica, astronom√≠a ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Math.h ‚ÄĒ Saltar a navegaci√≥n, b√ļsqueda math.h es un archivo de cabecera de la biblioteca est√°ndar del lenguaje de programaci√≥n C dise√Īado para operaciones matem√°ticas b√°sicas. Muchas de sus funciones incluyen el uso de n√ļmeros en coma flotante. C++… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • math.h ‚ÄĒ es un archivo de cabecera de la biblioteca est√°ndar del lenguaje de programaci√≥n C dise√Īado para operaciones matem√°ticas b√°sicas. Muchas de sus funciones incluyen el uso de n√ļmeros en coma flotante. C++ tambi√©n implementa estas funciones por… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Tri√°ngulo ‚ÄĒ Para otros usos de este t√©rmino, v√©ase Tri√°ngulo (desambiguaci√≥n). El tri√°ngulo es un pol√≠gono de tres lados. Un tri√°ngulo, en geometr√≠a, es un pol√≠gono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Lenguaje ensamblador ‚ÄĒ Para otros usos de este t√©rmino, v√©ase Ensamblador (desambiguaci√≥n). Lenguaje de m√°quina del Intel 8088. El c√≥digo de m√°quina en hexadecimal se resalta en rojo, el equivalente en lenguaje assembler en magenta, y las direcciones de memoria donde… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol


Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select ‚ÄúCopy Link‚ÄĚ

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.