Unidad astronómica

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Unidad astronómica

La unidad astron√≥mica (ua) es una unidad de distancia que es aproximadamente igual a la distancia media entre la Tierra y el Sol y cuyo valor, determinado experimentalmente, es alrededor de 149.597.870 km (el valor dado en el Sistema Internacional de Unidades es 149, 597 870 √ó 109 m). Aunque es una excelente aproximaci√≥n, no corresponde con toda precisi√≥n a la √≥rbita real de la Tierra. La definici√≥n precisa del Sistema Internacional de Unidades es el ¬ęradio de una √≥rbita circular newtoniana alrededor del Sol de una part√≠cula con masa infinitesimal con un movimiento medio de 0,017 202 098 95 radianes por d√≠a¬Ľ; de forma equivalente, ¬ęes la distancia entre el Sol y una part√≠cula sin masa y libre de perturbaciones, que se mueve en una √≥rbita circular alrededor del Sol con un per√≠odo orbital de 365,2568983 d√≠as¬Ľ (a√Īo gaussiano).

El nombre proviene de los siglos XVI y XVII, cuando a√ļn no se calculaban con precisi√≥n las distancias absolutas entre los cuerpos del Sistema Solar, y s√≥lo se conoc√≠an las distancias relativas tomando como patr√≥n la distancia media entre la Tierra y el Sol, que fue denominada unidad astron√≥mica. Se lleg√≥ a afirmar que el d√≠a en que se midiera este valor, ¬ęse conocer√≠a el tama√Īo del Universo¬Ľ.

El s√≠mbolo de la unidad astron√≥mica seg√ļn el Sistema Internacional de Unidades es ua, con min√ļsculas, aunque hasta no hace mucho era ¬ęUA¬Ľ.

Contenido

Historia

Un antecedente directo de la unidad astron√≥mica se puede encontrar directamente en las demostraciones de Nicol√°s Cop√©rnico para su sistema helioc√©ntrico en el siglo XVI. En el tomo V de su libro De Revolutionibus Orbium Coelestium (1543) calcul√≥, utilizando trigonometr√≠a, las distancias relativas entre los planetas conocidos entonces y el Sol, teniendo como base la distancia entre la Tierra y el Sol. Midiendo los √°ngulos entre la Tierra, el planeta y el Sol en los momentos en que √©stos forman un √°ngulo recto, es posible obtener la distancia Sol-planeta en unidades astron√≥micas. √Čsta fue una de sus demostraciones para probar que los planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol (heliocentrismo), descartando el modelo de Claudio Ptolomeo que postulaba que la Tierra era el centro alrededor del cual giraban los planetas y el Sol (geocentrismo). Estableci√≥ as√≠ la primera escala relativa del Sistema Solar utilizando como patr√≥n la distancia entre la Tierra y el Sol.


Comparación de distancias relativas (en ua) medidas por Copérnico y actuales:


Planeta

Copérnico

Actuales

Mercurio

0,386

0,387

Venus

0,719

0,723

Marte

1,520

1,524

J√ļpiter

5,219

5,203

Saturno

9,174

9,555

Posteriormente Johannes Kepler, bas√°ndose en las cuidadosas observaciones de Tycho Brahe, estableci√≥ las leyes del movimiento planetario, las cuales se conocen justamente como ¬ęLeyes de Kepler¬Ľ. La tercera de estas leyes relaciona la distancia de cada planeta al Sol con el tiempo que tarda en recorrer su √≥rbita (es decir el per√≠odo orbital) y, como consecuencia, establece una escala relativa mejorada para el Sistema Solar: por ejemplo, basta con medir cu√°ntos a√Īos tarda Saturno en orbitar el Sol para saber cu√°l es la distancia de Saturno al Sol en unidades astron√≥micas. Kepler estim√≥ con muy buena precisi√≥n los tama√Īos de las √≥rbitas planetarias; por ejemplo, fij√≥ la distancia entre Mercurio y el Sol en 0,387 unidades astron√≥micas (el valor correcto es 0,389), y la distancia de Saturno al Sol en 9,510 unidades astron√≥micas (el valor correcto siendo 9,539). Sin embargo, ni Kepler ni ninguno de sus contempor√°neos sab√≠an cu√°nto val√≠a esta unidad astron√≥mica, y por tanto ignoraban completamente la escala real del sistema planetario conocido, que en aquel entonces se extend√≠a hasta Saturno.

Desde los tiempos de Hiparco, un par de siglos antes de Cristo, hasta los de Tycho Brahe, los astr√≥nomos supon√≠an que la unidad astron√≥mica era unas seiscientas veces mayor que el di√°metro de la Tierra, lo que equivale a unos siete millones y medio de kil√≥metros. A falta de alguna medici√≥n m√°s o menos precisa, los expertos deb√≠an conformarse con intentar adivinar el valor, dando un n√ļmero que no ten√≠a mayor fundamento que el parecer ¬ęadecuadamente¬Ľ grande pero congruente con que el Sol fuera comparable en tama√Īo con la Tierra. Kepler sospech√≥ que el valor real deb√≠a ser unas tres veces mayor (unos 22 millones de kil√≥metros), con lo cual, inc√≥modamente, el Sol deb√≠a ser quince veces mayor que la Tierra.

Partiendo de las leyes de Kepler, bastaba medir la distancia de un planeta cualquiera al Sol, o a la Tierra, para conocer la unidad astron√≥mica. En 1659 Christian Huygens midi√≥ el √°ngulo que subtiende Marte en el cielo y, atribuyendo un valor al di√°metro de este planeta, estim√≥ que la unidad astron√≥mica deb√≠a ser 160 millones de kil√≥metros, es decir siete veces mayor que lo estimado por Kepler, pero de hecho menos del 10% por encima del valor real. Sin embargo esta medici√≥n no era aceptada ya que, como el mismo Huygens reconoci√≥, todo depend√≠a del valor que uno atribuyera al tama√Īo de Marte. Curiosamente, Huygens adivin√≥ con notable exactitud el tama√Īo de Marte.

Se conoc√≠a otro m√©todo m√°s fiable, pero que requer√≠a mediciones muy dif√≠ciles de realizar: el m√©todo de la paralaje. Si dos personas situadas en puntos alejados de la Tierra, digamos en Par√≠s (Francia) y en Cayena (Guayana francesa), observan simult√°neamente la posici√≥n de un planeta en el cielo en relaci√≥n a las estrellas de fondo, sus mediciones dan una peque√Īa diferencia que corresponde al √°ngulo que subtender√≠a la l√≠nea Par√≠s-Cayena vista desde el planeta. Conociendo este √°ngulo, y la distancia Par√≠s-Cayena, se puede deducir el valor de la unidad astron√≥mica. En la pr√°ctica exist√≠an tres dificultades: primero, no se conoc√≠an bien las distancias sobre la Tierra; segundo, la medici√≥n del tiempo no era lo suficientemente precisa como para permitir mediciones simult√°neas entre puntos muy alejados; y tercero, la medici√≥n de la posici√≥n aparente del planeta en el cielo deb√≠a ser muy precisa. Pas√≥ m√°s de medio siglo antes de que fuera posible medir la paralaje de un planeta: en 1672 Jean Richer viaj√≥ a Cayena para medir la posici√≥n de Marte en el cielo en el mismo instante en que sus colegas en Par√≠s hac√≠an lo mismo. Richer y sus colegas estimaron el valor en 140 millones de kil√≥metros.

Con el tiempo se desarrollaron m√©todos m√°s precisos y fiables para estimar la unidad astron√≥mica; en particular, el propuesto por el matem√°tico escoc√©s James Gregory y por el astr√≥nomo brit√°nico Edmund Halley (el mismo del cometa), se basa en mediciones del tr√°nsito de Venus o Mercurio sobre el disco solar y fue empleado hasta principios del siglo XX. Las mediciones contempor√°neas se hacen con t√©cnicas l√°ser o de radar y dan el valor 149 597 870 km, con un error aparente de uno o dos kil√≥metros.

Diferencia entre la Unidad astronómica y la órbita real de la tierra

Newton reformuló la tercera ley de Kepler. Un planeta de masa m, orbitando el sol de masa M, en una elipse con semi-eje mayor a y con un período sideral T, verifica la ecuación

 k^2 (m + M) T^2 = 4 {\pi}^2 a^3, \,\!

El matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855) usó para sus cálculos de la dinámica del Sistema Solar como unidad de masa la masa solar, como unidad de tiempo el día solar medio y como unidad de distancia el semieje mayor de la órbita de la Tierra. Utilizando estas unidades, la ecuación anterior se escribe como

 k^2 (1 + M) T^2 = 4 {\pi}^2 a^3, \,\!

Donde k se conoce como la constante gravitacional gaussiana. Gauss utilizó los valores estimados en su época

 T = 365.2563835 \mbox{ días}, \,\!
 M = 354 710 \mbox{ masas terrestres}, \,\!

Gauss reconoci√≥ que el problema con esta definici√≥n es que cuando se determinaran con mejor precisi√≥n el a√Īo sid√©reo y la masa del sol, el valor de k cambiar√≠a. En 1939, la Uni√≥n Astron√≥mica Internacional (UAI) adopt√≥ el valor de la constante gravitacional gaussiana (y la unidad astron√≥mica de ella derivada) como una definici√≥n en astronom√≠a. Sin embargo, con la precisi√≥n de las medidas actuales, se sabe que el a√Īo sid√©reo es 46 segundos m√°s corto que el valor conocido en tiempos de Gauss, y que el semieje mayor de la √≥rbita real de la Tierra es unos 17 km m√°s peque√Īo que la unidad astron√≥mica.

Ejemplos

  • Plut√≥n est√° a una distancia media de 39,5 ua del Sol.
  • J√ļpiter est√° a 5,2 ua del Sol.
  • El di√°metro medio de la supergigante roja Betelgeuse es 2,57 ua.
  • La Luna est√° a 0,0026 ua de la Tierra.

Algunos factores de conversión:

aproximadamente igual a la distancia media entre la Tierra y el Sol y cuyo valor, determinado experimentalmente, es alrededor de 149.597.870

Véase también

Enlaces externos


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Mira otros diccionarios:

  • Unidad astron√≥mica ‚ÄĒ ‚Ėļ locuci√≥n ASTRONOM√ćA Radio medio de la √≥rbita terrestre. * * * La unidad astron√≥mica (UA) es una unidad de distancia que equivale a 149.597.870,66 km. Es aproximadamente igual a la distancia media entre la Tierra y el Sol, equivale a 8 minutos… ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • unidad ‚ÄĒ (Del lat. unń≠tas, ńĀtis). 1. f. Propiedad de todo ser, en virtud de la cual no puede dividirse sin que su esencia se destruya o altere. 2. Singularidad en n√ļmero o calidad. 3. Uni√≥n o conformidad. 4. Cualidad de la obra literaria o art√≠stica en… ‚Ķ   Diccionario de la lengua espa√Īola

  • Unidad ‚ÄĒ (Del lat. unitas, atis.) ‚Ėļ sustantivo femenino 1 Propiedad de lo que no puede dividirse: ‚Ė† se ha demostrado que la unidad del √°tomo era una falsedad. SIN√ďNIMO indivisibilidad 2 Cada cosa completa y diferenciada que forma parte de un conjunto: ‚Ė†… ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • Unidad ‚ÄĒ El t√©rmino unidad[1] puede referirse a: uno, segundo n√ļmero natural y elemento neutro de la multiplicaci√≥n; unidad imaginaria, un n√ļmero complejo cuyo cuadrado es 1; ra√≠z de la unidad, todos los n√ļmeros complejos que resultan 1 cuando son… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • astron√≥mica, unidad (UA) ‚ÄĒ Longitud del semieje mayor de la √≥rbita terrestre en torno al Sol, 149. 597.870 km (92.955.808 mi), a menudo es definida simplemente como la distancia promedio de la Tierra al Sol. El m√©todo de medici√≥n directa por paralaje no puede utilizarse… ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • Sistema astron√≥mico de unidades ‚ÄĒ El sistema astron√≥mico de unidades, llamado formalmente ¬ęSistema de constantes astron√≥micas de la IAU (1976)¬Ľ (en ingl√©s, IAU (1976) System of Astronomical Constants, es un sistema de unidades desarrollado para su uso en astronom√≠a. Fue adoptado… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

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  • P√°rsec ‚ÄĒ ‚Ėļ sustantivo masculino ASTRONOM√ćA Unidad de distancia astron√≥mica, correspondiente a 3,26 a√Īos luz. * * * parsec (del ingl. ¬ęparallax second¬Ľ) m. Astron. Unidad para medir distancias astron√≥micas que equivale a 3,263 a√Īos luz. * * * parsec o… ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • Velocidad de la luz ‚ÄĒ Este art√≠culo o secci√≥n necesita referencias que aparezcan en una publicaci√≥n acreditada, como revistas especializadas, monograf√≠as, prensa diaria o p√°ginas de Internet fidedignas. Puedes a√Īadirlas as√≠ o avisar al ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • P√°rsec ‚ÄĒ Para la revista P√°rsec, v√©ase Parsec (revista) Diagrama geom√©trico de la definici√≥n del p√°rsec, resultado de la ecuaci√≥n őĒ = r / tg ŌÄ.[1] El p√°rsec o parsec (s√≠mbolo pc) es una unidad de longitud ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol


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