Historia del método científico

La historia del método científico es una historia de la metodología de la investigación científica, diferente de una historia de la ciencia en general. El desarrollo y la elaboración de reglas para el razonamiento científico y la investigación no ha sido sencilla; el método científico ha sido objeto de intenso y recurrente debate a lo largo de la historia de la ciencia, y muchos eminentes filósofos naturales y científicos han argumentado a favor de la primacía de uno u otro enfoque para establecer el conocimiento científico. A pesar de los muchos desacuerdos acerca de la primacía de un enfoque sobre otro, también ha habido muchas tendencias identificables e hitos históricos durante los varios milenios de desarrollo del método científico hasta llegar a las formas actuales.

Algunos de los debates más importantes en la historia del método científico se centran en: el racionalismo, especialmente el defendido por René Descartes; el inductivismo, que empezó a tenerse en cuenta desde Isaac Newton y sus seguidores; y el método hipotético-deductivo que surgió a principios del siglo XIX. A finales del siglo XIX e inicios del XX, el debate se centró entre el realismo y el antirrealismo en las discusiones del método científico a medida que las teorías científicas se extendían más allá del ámbito de lo observable; mientras que a mediados del siglo XX algunos filósofos prominentes argumentaron sobre la existencia de reglas universales de la ciencia.[1]

Contenido

Primeras metodologías

Papiro de Edwin Smith

Hay pocas discusiones explícitas de metodologías científicas en los registros supervivientes de las primeras culturas. Lo más que se puede inferir sobre los enfoques en ciencia de este periodo derivan de las descripciones de las primeras investigaciones sobre la naturaleza en los registros supervivientes. Un manual médico egipcio, el Papiro de Edwin Smith, (circa 1600 a. C.), aplica los siguientes componentes: examen, diagnóstico, tratamiento y pronóstico, para el tratamiento de la enfermedad,[2] lo que muestra un claro paralelismo entre el método empírico de la ciencia básica, y de acuerdo a G. E. R. Lloyd[3] desempeñó un papel importante en el desarrollo de esta metodología. El papiro de Ebers (circa 1550 a. C.), también contiene pruebas del empirismo tradicional.

A mediados del primer milenio a. C. en Mesopotamia, la astronomía babilónica se había convertido en el primer ejemplo de astronomía científica, ya que fue «el primer y exitoso intento de dar una descripción matemática refinada de los fenómenos astronómicos.» Según el historiador Asger Aaboe, «todas las variedades posteriores de astronomía científica, en el mundo helenístico, en la India, en el Islam, y en Occidente —sino de hecho todos los esfuerzos posteriores de las ciencias exactas— dependen de la astronomía babilónica en aspectos fundamentales y decisivos.»[4]

Los primeros babilonios y egipcios desarrollaron muchos conocimientos técnicos, artes y matemáticas[5] utilizados en tareas prácticas de adivinación, así como conocimiento de medicina,[6] e hicieron listas de varios tipos. Aunque los babilonios se habían dedicado a las primeras formas de una ciencia matemática empírica con sus primeros intentos de describir matemáticamente los fenómenos naturales, por lo general carecían de teorías de base racionales sobre la naturaleza.[4] [7] [8] Fueron los antiguos griegos los que abrazaron las primeras formas de lo que hoy es reconocido como una ciencia teórica racional, [7] [9] con la evolución hacia una comprensión más racional de la naturaleza que comenzó al menos en el período arcaico (650 a. C. - 480 a. C.) con la escuela presocrática. Tales de Mileto fue el primero que se niega a aceptar las explicaciones sobrenaturales, religiosas o mitológicas de los fenómenos naturales, proclamando que todo suceso tiene una causa natural. Leucipo pasó a desarrollar la teoría del atomismo, la idea de que todo está compuesto enteramente de varios elementos incorruptible e indivisibles llamadas átomos. Esto fue desarrollado con mayor detalle por Demócrito. Similares ideas atomistas surgieron de forma independiente entre los antiguos filósofos de la India de las escuelas Nyaya, Vaisheshika y Budista[10]

Hacia la mitad del siglo V a. C., algunos de los componentes de una tradición científica ya estaban muy establecidos, incluso antes de Platón, que fue un importante contribuyente a esta tradición emergente, gracias al desarrollo del razonamiento deductivo, tal como fue propuesto por su alumno Aristóteles. En Protágoras (318d-f), Platón menciona la enseñanza de la aritmética, la astronomía y la geometría en las escuelas. Las ideas filosóficas de esta época estaban libres en su mayoría de las limitaciones de los fenómenos cotidianos y el sentido común. Esta negación de la realidad tal como la experimentamos llega a un extremo con Parménides, que argumentó que el mundo es uno y que el cambio y la subdivisión no existen.

En el tercer y cuarto siglo a. C., los médicos griegos Herófilo (335-280 a. C.) y Erasístrato utilizaron experimentos para profundizar en su investigación médica; Erasístrato una vez pesó repetidamente un pájaro enjaulado, anotando su pérdida de peso entre los tiempos de alimentación.[11]

La ciencia aristotélica y el empirismo

La filosofía de Aristóteles trató tanto el razonamiento inductivo como el deductivo.

Aristóteles introdujo lo que podríamos llamar un método científico.[12] Proporcionó otro de los ingredientes de la tradición científica: el empirismo. Para Aristóteles, las verdades universales pueden ser conocidas a partir de cosas particulares a través de la inducción. Hasta cierto punto Aristóteles reconcilia el pensamiento abstracto con la observación, a pesar de que sería un error dar a entender que la ciencia aristotélica es empírica en la forma. Aristóteles no aceptó que el conocimiento adquirido por inducción pudiera ser considerado conocimiento científico. Sin embargo, la inducción era una condición previa necesaria para la principal tarea de la investigación científica, proporcionar las premisas primarias necesarias para las demostraciones científicas.

Aristóteles ignoró en gran parte el razonamiento inductivo en el tratamiento de la investigación científica. Para que quede claro por qué esto es así, considérese esta declaración en los Segundos analíticos:

Suponemos tener conocimiento científico de algo, a diferencia de la manera accidental en la que el sofista sabe, cuando sabemos que la causa de la que el hecho depende, es la causa de ese hecho y no de otro, y además el hecho no podía ser otro que el que es.

Por lo tanto, la obra del filósofo era demostrar las verdades universales y de descubrir sus causas. Aunque la inducción era suficiente para descubrir los universales mediante la generalización, no tenía éxito en la identificación de las causas. La herramienta utilizada por Aristóteles para esto era el razonamiento deductivo en forma de silogismos. Utilizando el silogismo, los científicos podrían deducir nuevas verdades universales a partir de las ya establecidas.

Surgimiento del método experimental inductivo

Durante la Edad Media se empezaron a abordar cuestiones de lo que hoy denominamos ciencia. Hubo un mayor énfasis en combinar teoría y práctica en el mundo islámico del que hubo en la época clásica, y era común que los estudiosos de las ciencias fuesen además artesanos, algo que habría sido «considerado una aberración en el mundo antiguo». Los expertos islámicos en ciencias eran a menudo fabricantes expertos de instrumentos que ayudaban a mejorar su capacidad de observación y cálculo.[13] Los científicos musulmanes utilizaron la experimentación y la cuantificación para distinguir entre teorías científicas en competencia, dentro de una orientación genérica empírica; primeros ejemplos de esto se pueden ver en las obras de Jabir ibn Hayyan (721-815)[14] y Al-Kindi (801-873)[15] . Así varios métodos científicos surgieron en el mundo musulmán medieval a principios del siglo XI, que hicieron hincapié en la experimentación y cuantificación en diversos grados.

Alhacén

Ibn al-Haytham (Alhacén), pionero del método científico.

El primero de estos métodos científicos experimentales fue desarrollado en Irak por el físico y científico musulmán Alhacén, que utiliza la experimentación y las matemáticas para obtener los resultados en su Libro de Óptica (1021).[16] En particular, combinó observaciones, experimentos y argumentos racionales para apoyar su teoría de la intromisión de la visión, en la que los rayos de luz son emitidos desde los objetos y no desde los ojos. Utilizó argumentos similares para demostrar que la antigua teoría de la emisión de la visión sostenida por Ptolomeo y Euclides (en la que los ojos emiten los rayos de luz que se utilizan para ver), y la teoría de la intromisión de Aristóteles (donde los objetos emiten partículas físicas hacis los ojos ), eran erróneas.[17] El método científico Alhacén se parecía al moderno método científico y consistía en los siguientes procedimientos:[18]

  1. Declaración explícita de un problema, vinculado a la observación para ser probado mediante experimentación.
  2. Prueba y / o crítica de una hipótesis usando experimentación.
  3. Interpretación de los datos y formulación de una conclusión a través de las matemáticas.
  4. Publicación de los resultados.

Avicena

En la sección Sobre demostración en El libro de la curación (1027), el filósofo persa y científico Avicena (Ibn Sina) habló de la filosofía de la ciencia y describió un temprano método científico de investigación. Comentó la obra Segundos analíticos de Aristóteles estando en desacuerdo en varios puntos. Avicena examinó la cuestión de un procedimiento adecuado para la investigación científica y se hizo las preguntas de «¿cómo se adquieren los primeros principios de una ciencia?» y ¿cómo un científico puede encontrar «los axiomas iniciales o hipótesis de una ciencia deductiva, sin inferirlas a partir de premisas más básicas?», Explicó que la situación ideal es cuando se comprende que una «relación se mantiene entre los términos, lo que permitiría una certeza absoluta, universal.» Avicena añadido dos nuevos métodos para encontrar los primer principio: el antiguo método aristotélico de inducción (istiqra), y el método más reciente de exploración y experimentación (tajriba). Avicena criticó la inducción aristotélica, argumentando que «no conduce a las premisas absolutas, universales y ciertas que pretende ofrecer». En su lugar, abogó por «un método de experimentación como medio para la investigación científica».[19]

Anteriormente, en El canon de medicina (1025), Avicena fue también el primero en describir lo que son esencialmente los métodos de la concordancia, la diferencia y la variación concomitante que son fundamentales para lógica inductiva y el método científico.[20] [21] [22]

Robert Grosseteste

Durante el Renacimiento del siglo XII europeo, las ideas sobre la metodología científica, incluyendo el empirismo de Aristóteles y los enfoques basados en la experimentación de Alhacén y Avicena, se introdujeron en la Europa medieval a través de las traducciones latinas de textos árabes y griegos y comentarios. Los comentarios de Robert Grosseteste sobre los Segundos analíticos sitúan a Grosseteste entre los primeros pensadores escolásticos en Europa en entender la visión deAristóteles de la naturaleza dual del razonamiento científico. Concluir a partir de observaciones particulares una ley universal, y luego de vuelta otra vez, de las leyes universales hacia la predicción de los particulares. Grosseteste llama esto «resolución y composición». Además, Grosseteste, dijo que las dos vías debe ser verificadas a través de la experimentación para comprobar los principios.[23]

Roger Bacon

Roger Bacon se inspiró en los escritos de Grosseteste. En su relato de un método, Bacon describe un ciclo repetitivo de observación, hipótesis, experimentación y la necesidad de una verificación independiente. Registró la forma en que había llevado a cabo sus experimentos con todo detalle, quizá con la idea de que otros pudieran reproducir y probar de forma independiente sus resultados.

Alrededor de 1256 se unió a la Orden Franciscana y quedó sujeto a la ley que prohibía a los frailes la publicación de libros o panfletos sin aprobación específica. Tras el nombramiento como Papa de Clemente IV en 1265, éste concedió a Bacon una comisión especial para escribirle sobre asuntos científicos. En dieciocho meses, completó tres tratados grande, el Opus Maius, el Opus Minus, y Opus Tertium que envió al Papa.[24] William Whewell ha llamado el Opus Maius a la vez la Enciclopedia y Órganon del siglo XIII.

  • Parte I (pp. 1-22) trata de las cuatro causas de error: la autoridad, la costumbre, la opinión de la mayoría no cualificada, y la ocultación de la verdadera ignorancia con un conocimiento fingido.
  • Parte VI (pp. 445 a 477) trata de la ciencia experimental, domina omnium scientiarum. Hay dos métodos de conocimiento: uno por el argumento, y el otro por la experiencia. Mero argumento no es suficiente, ya que puede decidir una cuestión, pero no da ninguna satisfacción o certeza a la mente, que sólo puede ser convencida por la inspección inmediata o intuición, que es lo que da la experiencia.
  • La ciencia experimental, que en el Opus Tertium (p. 46) se distingue de las ciencias especulativas y las artes operativas, se dice que tiene tres grandes prerrogativas sobre todas las ciencias:
    1. Verifica sus conclusiones por la experiencia directa;
    2. Descubre las verdades que las otras no podrían alcanzar;
    3. Investiga los secretos de la naturaleza, y nos abre a un conocimiento del pasado y del futuro.
  • Roger Bacon ilustró su método en una investigación sobre la naturaleza y causa del arco iris, como una muestra de la investigación inductiva.[25]

Primeras metodologías modernas

Las ideas de Aristóteles se convirtieron en un marco para un debate crítico que empezó con la absorción de los textos aristotélicos en el currículo universitario en la primera mitad del siglo XIII. Contribuyó a esto el éxito de los teólogos medievales en la reconciliación de la filosofía aristotélica con la teología cristiana. Dentro de las ciencias, los filósofos medievales no temían estar en desacuerdo con muchas cuestiones específicas de Aristóteles, aunque sus desacuerdos se establecían en el lenguaje de la filosofía aristotélica. Todos los filósofos naturales medievales eran aristotélicos, pero el «aristotelismo» se había convertido en un concepto un tanto amplio y flexible. Con el fin de la Edad Media, el rechazo del Renacimiento de las tradiciones medievales, junto con una extrema reverencia por las fuentes clásicas condujo a una recuperación de otras tradiciones filosóficas antiguas, especialmente las enseñanzas de Platón.[26] En el siglo XVII, aquellos que se aferran de manera dogmática a las enseñanzas de Aristóteles se enfrenta con varios enfoques competitivos sobre la naturaleza.

Galileo Galilei

Galileo Galilei, 1564-1642, el padre del método científico.

Durante el período de conservadurismo religioso provocado por la Reforma y la Contrarreforma, Galileo Galilei presentó su nueva ciencia del movimiento. Ni el contenido de la ciencia de Galileo, ni los métodos de estudio que seleccionó estaban de acuerdo con las enseñanzas de Aristóteles. Mientras que Aristóteles pensaba que la ciencia debía ser demostrada a partir de primeros principios, Galileo había usado experimentos como herramienta de investigación. Galileo, sin embargo presentó su tratado en forma de demostraciones matemáticas sin hacer referencia a los resultados experimentales. Es importante entender que esto fue un paso audaz e innovador en términos del método científico. La utilidad de las matemáticas en la obtención de resultados científicos estaba lejos de ser evidente.[27] Esto es porque las matemáticas no se prestaban al ejercicio principal de la ciencia aristotélica: el descubrimiento de las causas.

No se sabe si esto fue debido a que Galileo era realista acerca de la aceptabilidad de la presentación de los resultados experimentales como evidencia o porque él mismo tenía dudas sobre el estatus epistemológico de los resultados experimentales. En su tratado en latín sobre el movimiento no hay referencia a los experimentos, pero sí en sus diálogos adicionales escritos en italiano. En estos diálogos se dan los resultados experimentales, a pesar de que Galileo puediera haberlos encontrado inadecuados para persuadir a su audiencia. Experimentos mentales mostrando las contradicciones lógicas en el pensamiento aristotélico, presentados con la habilidosa retórica del diálogo de Galileo, fueron un incentivo para el lector.

Inducción por eliminación de Francis Bacon

Francis Bacon (1561-1626) ingresó en el Trinity College (Cambridge), en abril de 1573, donde se dedicó con diligencia a las diversas ciencias que se enseñaban, y llegó a la conclusión de que los métodos empleados y los resultados obtenidos eran ambos erróneos; aprendió a desprecian la filosofía aristotélica. Había que enseñar a la filosofía su verdadero propósito, y para ello un nuevo método debía ser elaborado. Con el germen de este gran concepto en su mente, Bacon abandonó la universidad.[28]

Bacon intentó describir un procedimiento racional para establecer la causalidad entre los fenómenos en base a la inducción. La inducción de Bacon era, sin embargo, radicalmente diferente a la empleada por los aristotélicos. Como Bacon dijo,

Otra forma de inducción debe ser concebida que la que hasta ahora ha sido empleada, y debe ser utilizada para probar y descubrir no sólo los primeros principios (como se les llama), sino también los axiomas menores, y losa medianos, y de hecho todos. Porque la inducción que procede por simple enumeración es infantil.

La ambición aristotélica de Descartes

En 1619, René Descartes comenzó a escribir su primer gran tratado sobre el pensamiento científico y filosófico, Reglas para la dirección de la mente. Su objetivo era crear una ciencia completa que esperaba terminase con el sistema aristotélico y le colocase como único arquitecto[29] de un nuevo sistema de principios rectores para la investigación científica.

Continuó y mejoró las explicaciones de este trabajo en su tratado de 1637, Discurso del método y en sus Meditaciones (1641). Descartes describe los fascinantes y disciplinados pensamientos experimentales que utilizó para llegar a la idea que inmediatamente asociamos con él, «pienso, luego existo».

Las reglas del razonamiento de Newton

Sir Isaac Newton, el descubridor de la gravitación universal y uno de los científicos más influyentes en la historia.

Tanto Bacon como Descartes querían proporcionar una base sólida para el pensamiento científico que evitara los engaños de la mente y los sentidos. Bacon imaginaba que esos fundamentos eran esencialmente empíricos, mientras que Descartes proporcionó una fundamentación metafísica del conocimiento. Si hubiese alguna duda sobre la dirección en la que el método científico se iba a desarrollar, quedó zanjada por el éxito de Isaac Newton. Rechazando implícitamente el énfasis de Descartes en el racionalismo a favor del enfoque empírico de Bacon, Newotn describió sus cuatro «reglas del razonamiento» en los Principia:

  1. No debemos admitir más causas de cosas naturales que las que son verdaderas y suficientes para explicar sus apariencias.
  2. Por lo tanto, a los mismos efectos naturales debemos asignarles, hasta donde sea posible, las mismas causas.
  3. Aquellas propiedades de los cuerpos que no puedan aumentarse o disminuirse gradualmente, y que existan en todos los cuerpos que podamos examinar serán consideradas como propiedades universales de la totalidad de los cuerpos.
  4. En la filosofía experimental debemos aceptar las proposiciones derivadas por inducción general de los fenómenos como exactas o muy probablemente ciertas, a pesar de las hipótesis contrarias que pudieran imaginarse, hasta el tiempo en que ocurran otros fenómenos, con los que puedan hacerse más exactas o aceptar excepciones.[30]

Integración de los métodos deductivo e inductivo

Los intentos de sistematizar un método científico se enfrentaron en la segunda mitad del siglo XVIII con el problema de la inducción, una formulación lógica positivista que, en definitiva, afirma que nada puede ser conocido con certeza, excepto lo que realmente se observa. David Hume llevó el empirismo escéptico al extremo; uno de sus postulados era que no había ninguna necesidad lógica de que el futuro se pareciera al pasado, por lo que no podemos justificar el razonamiento inductivo apelando a su éxito en el pasado. Los argumentos de Hume se produjeron después de muchos siglos de excesiva especulación que no se basaba en observación empírica y resultado de ensayos. Muchos de los argumentos radicalmente escépticos de Hume fueron contestados, pero no decididamente refutados, por Immanuel Kant en La crítica de la razón pura a finales del siglo XVIII. Los argumentos de Hume continuaron manteniendo una fuerte y persistente influencia en la conciencia de las clases educadas durante la mayor parte del siglo XIX, cuando la discusión en esa época se enfocó sobre si el método inductivo era válido o no.

Popper y Kuhn

Karl Popper (1902-1994) es reconocido en general por sus importantes mejoras en la comprensión del método científico a partir de la mitad el siglo XX. En 1934 Popper publicó La lógica de la investigación científica que repudió la visión tradicional del método científico basada en la observación e inducción de aquella época. Abogó por la falsabilidad empírica como criterio para distinguir el trabajo científico de la no-ciencia. Según Popper, las teorías científicas deben realizar predicciones (preferentemente predicciones que no estén hechas por una teoría de la competencia) que puedan ser probadas, y rechazadas si sus predicciones se demuestra que no son correctas. Siguiendo a Peirce y otros, argumentó que la ciencia progresaría mejor poniendo el énfasis en el razonamiento deductivo, conocido como racionalismo crítico. Sus formulaciones del procedimiento lógico ayudaron a frenar el uso excesivo de especulación inductiva, y también ayudó a fortalecer las bases conceptuales de los procedimientos de evaluación por pares.

Los críticos de Popper, principalmente Thomas Kuhn, Paul Feyerabend e Imre Lakatos, rechazaron la idea de que existe un único método que se aplica a todas las ciencias y fuese responsable de su progreso. En 1962, Kuhn publicó el influyente libro La Estructura de las revoluciones científicas que sugiere que los científicos trabajaban en una serie de paradigmas, y sostuvo que había pocas pruebas de que los científicos verdaderamente sigan una metodología falsacionista. Kuhn cita a Max Planck quien dijo en su autobiografía, «Una nueva verdad científica no triunfa por convencer a los oponentes haciéndoles ver la luz, más bien triunfa porque sus oponentes eventualmente mueren, y crece una nueva generación que está familiarizada con ella.»[31]

La consecuencia de estos debates es que no hay un acuerdo universal en cuanto a lo que constituye el «método científico».[32] Quedan, sin embargo, ciertos principios fundamentales que son la base de la investigación científica en la actualidad.

Véase también

Notas y referencias

  1. Peter Achinstein, General Introduction (pp. 1-5) to Science Rules: A Historical Introduction to Scientific Methods. Johns Hopkins University Press, 2004. ISBN 0-80187943-4
  2. Wilkins, Robert H. Neurosurgical Classics. USA: American Association of Neurological Surgeons, Thieme, 1992. Print.
  3. Lloyd, G. E. R. The development of empirical research, in his Magic, Reason and Experience: Studies in the Origin and Development of Greek Science.
  4. a b A. Aaboe (May 2, 1974), «Scientific Astronomy in Antiquity», Philosophical Transactions of the Royal Society 276 (1257): 21–42 
  5. Egypt, cradle of mathematics
    • The cradle of mathematics is in Egypt. —Aristotle, Metaphysics, citado en pag. 1 de Olaf Pedersen (1993) Early physics and astronomy: a historical introduction Cambridge: Cambridge University Press.
  6. «y allí cada uno es médico que sobresale sobre todos los hombres, pues es vástago de Peón» — Homero, Odisea libro IV, reconoce la habilidad de los antiguos egipcios en la medicina.
  7. a b David Pingree (December 1992), «Hellenophilia versus the History of Science», Isis (University of Chicago Press) 83 (4): 554–563, doi:10.1086/356288 
  8. Francesca Rochberg (October–December 1999), «Empiricism in Babylonian Omen Texts and the Classification of Mesopotamian Divination as Science», Journal of the American Oriental Society (American Oriental Society) 119 (4): 559–569, doi:10.2307/604834 
  9. Yves Gingras, Peter Keating, and Camille Limoges, Du scribe au savant: Les porteurs du savoir de l'antiquité à la révolution industrielle, Presses universitaires de France, 1998.
  10. Oliver Leaman, Key Concepts in Eastern Philosophy. Routledge, 1999 , page 269.
  11. Barnes, Hellenistic Philosophy and Science, p 383–384
  12. De Lacy O'Leary (1949), How Greek Science Passed to the Arabs, London: Routledge & Kegan Paul Ltd., ISBN 0 7100 1903 3
  13. David C. Lindberg (1980), Science in the Middle Ages, University of Chicago Press, p. 21, ISBN 0226482332 
  14. Holmyard, E. J. (1931), Makers of Chemistry, Oxford: Clarendon Press, p. 56, http://www.archive.org/details/makersofchemistr029725mbp 
  15. Plinio Prioreschi, Al-Kindi, A Precursor Of The Scientific Revolution, Journal of the International Society for the History of Islamic Medicine, 2002 (2): 17-19 [17].
  16. Rosanna Gorini (2003), Al-Haytham the Man of Experience, First Steps in the Science of Vision, International Society for the History of Islamic Medicine, Institute of Neurosciences, Laboratory of Psychobiology and Psychopharmacology, Rome, Italy:
  17. D. C. Lindberg, Theories of Vision from al-Kindi to Kepler, (Chicago, Univ. of Chicago Pr., 1976), pp. 60-7.
  18. Bradley Steffens (2006). Ibn al-Haytham: First Scientist, Morgan Reynolds Publishing, ISBN 1599350246. (cf. Bradley Steffens, Who Was the First Scientist?, Ezine Articles.)
  19. McGinnis, Jon (July 2003), «Scientific Methodologies in Medieval Islam», Journal of the History of Philosophy 41 (3): 307–327, doi:10.1353/hph.2003.0033 
  20. Lenn Evan Goodman (2003), Islamic Humanism, p. 155, Oxford University Press, ISBN 0195135806.
  21. Lenn Evan Goodman (1992), Avicenna, p. 33, Routledge, ISBN 041501929X.
  22. James Franklin (2001), The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal, pp. 177-8, Johns Hopkins University Press, ISBN 0801865697.
  23. A. C. Crombie, Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science, 1100-1700, (Oxford: Clarendon Press, 1971), pp. 52-60.
  24. Jeremiah Hackett, Roger Bacon: His Life, Career, and Works, in Hackett, Roger Bacon and the Sciences, pp. 13-17.
  25. Roger Bacon, Encyclopædia Britannica Eleventh Edition (R[obert] Ad[amson]; X.)
  26. Edward Grant, The Foundations of Modern Science in the Middle Ages: Their Religious, Institutional, and Intellectual Contexts, (Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1996, pp. 164-7.
  27. Para más información sobre el papel de las matemáticas en la ciencia en la época de Galileo, véase R. Feldhay, The Cambridge Companion to Galileo: The use and abuse of mathematical entities, (Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1998), pp. 80-133.
  28. Francis Bacon, Encyclopædia Britannica Eleventh Edition (R[obert]. Ad[amson]; J[ohn] M[alcolm] M[itchell])
  29. Descartes compara su trabajo con el de un arquitecto: «hay menos perfección en obras compuestas de varias piezas separadas y de varios maestros, que aquellos en los que sólo una persona ha trabajado, Discourse on Method and The Meditations, (Penguin, 1968), pp. 35. (véase su carta a Mersenne (28. Jan. 1641 [AT III, 297-8]).
  30. Regla IV, Philosophiae naturalis principia mathematica:
  31. Max Planck (1949) Scientific Autobiography and Other Papers, pp.33-34 ISBN 0837101948, as cited by Kuhn, Thomas (1997), The Structure of Scientific Revolutions (3ª edición), University of Chicago Press, p. 151 
  32. Jerry Wellington, Secondary Science: Contemprary Issues and Practical Approaches (Routlege, 1994, p. 41)

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