Backus-Naur form

Backus-Naur form

El Backus-Naur form (BNF) (también conocido como Backus-Naur formalism, Backus normal form o Panini-Backus Form) es una metasintaxis usada para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales.

El BNF se utiliza extensamente como notación para las gramáticas de los lenguajes de programación de la computadora, de los sistemas de comando y de los protocolos de comunicación, así como una notación para representar partes de las gramáticas de la lengua natural (por ejemplo, el metro en la poesía de Venpa). La mayoría de los libros de textos para la teoría y/o la semántica del lenguaje de programación documentan el lenguaje de programación en BNF. Algunas variantes, tales como la augmented Backus-Naur form (ABNF), tienen su propia documentación.

Contenido

Historia

John Backus creó la notación con el propósito de expresar la gramática de ALGOL. En el primer Congreso de Computación Mundial (World Computer Congress), Backus presentó el artículo "The syntax and semantics of the proposed international algebraic language of the Zurich ACM-GAMM Conference", el cual contiene la descripción formal del lenguaje que sería conocido posteriormente como ALGOL 58. Peter Naur identificó la notación de Backus como la Forma Normal de Backus (Backus Normal Form), y la simplificó para usar un conjunto de símbolos menor y, a sugerencia de Donald Knuth, su apellido fue agregado en reconocimiento a su contribución, reemplazando la palabra "Normal" por Naur, resultado en Forma de Backus Naur (Backus Naur Form).[1] La Backus-Naur Form o las gramáticas de BNF tiene semejanzas significativas a las reglas de la gramática de Pāṇini, y a veces también se conoce como Panini-Backus Form. El BNF fue creado como parte de crear las reglas para ALGOL 60.

Introducción

Una especificación de BNF es un sistema de reglas de derivación, escrito como:

<simbolo> ::= <expresión con símbolos>

donde <símbolo> es un nonterminal, y la expresión consiste en secuencias de símbolos y/o secuencias separadas por la barra vertical, '|', indicando una opción, el conjunto es una posible substitución para el símbolo a la izquierda. Los símbolos que nunca aparecen en un lado izquierdo son terminales.

Ejemplo

Como ejemplo, considere este BNF para una dirección postal de los E.E.U.U

<dirección postal> ::= <nombre> <dirección> <apartado postal>
<personal> ::= <primer nombre> | <inicial> "."
<nombre> ::= <personal> <apellido> [<trato>] <EOL> 
             | <personal> <nombre>
<dirección> ::= [<dpto>] <número de la casa> <nombre de la calle> <EOL>
<apartado postal> ::= <ciudad> "," <código estado> <código postal> <EOL>

Esto se traduce a español como:

  • Un dirección postal consiste de un nombre, seguido por una dirección, seguida por un apartado postal.
  • Una parte "personal" consiste en un nombre o una inicial seguido(a) por un punto.
  • Un nombre consiste de: una parte personal seguida por un apellido seguido opcionalmente por una jerarquía o el trato que se la da a la persona (Jr., Sr., o número dinástico) y un salto de línea (end-of-line), o bien una parte personal seguida por un nombre (esta regla ilustra el uso de la repetición en BNFs, cubriendo el caso de la gente que utiliza múltiples nombres y los nombres medios y/o las iniciales).
  • Una dirección consiste de una especificación opcional del departamento, seguido de un número de casa, seguido por el nombre de la calle, seguido por un salto de línea (end-of-line).
  • Un apartado postal consiste de una ciudad, seguida por una coma, seguida por un código del estado (recuerden que es un ejemplo que ocurre en EU), seguido por un código postal y este seguido por un salto de línea (end-of-line).

Observe que muchas cosas (tales como el formato de una parte personal, de una especificación del apartamento, o código postal) están dejadas sin especificar aquí. Si es necesario, pueden ser descritas usando reglas adicionales de BNF, o dejadas como abstracción si es inaplicable para el propósito actual.

Otros ejemplos

Bastante interesante, la sintaxis de BNF se puede representar en BNF como sigue:

 <syntax> ::= <rule> [<syntax>]
 <rule> ::= <whitespace> "<" <rule-name> ">" <whitespace> "::="   
    <expression> <whitespace> <line-end>
 <expression> ::= <whitespace> <or-expression>
 <or-expression> ::= <whitespace> <list-expression> [ "|" 
    <or-expression> ]
 <list-expression> ::= <whitespace> ("<" <rule-name> ">" 
    | <QUOTE> <text> <QUOTE> | "(" <expression> ")" | "[" <expression>  
    "]") [<list-expression>]
 <whitespace> ::= [" " <whitespace>]
 <line-end> ::= [<whitespace>] <EOL> [<line-end>]

Esto asume que no hay Whitespace necesario para la interpretación apropiada de la regla. El <QUOTE> se presume para ser el carácter ", y el <EOL> para ser el fin de línea apropiado especificado (en ASCII, retorno de carro y/o línea nueva, dependiendo del sistema operativo). El <rule-name> y el <text> deben ser substituidos con nombre/etiqueta o el texto literal de una regla declarada, respectivamente.

Variantes

Hay muchas variantes y extensiones de BNF, posiblemente conteniendo algunos o todos los comodines de expresiones regulares como un "*" o "+". El Extended Backus-Naur form (EBNF) es una variante común. De hecho el ejemplo anterior no es la forma pura inventada para el informe del ALGOL 60. La notación de los corchetes "[ ]" fue introducida algunos años más tarde en la definición de PL/I de la IBM pero ahora se reconoce universal. La ABNF es otra extensión usada comúnmente para describir protocolos del IETF.

Las expresiones gramaticales de analizadores sintácticos construidas en BNF y las notaciones de expresión regular para formar una clase alternativa de la gramática formal, que es esencialmente analítica más que generativa en carácter.

Véase también

  • Ashtadhyayi (Sanskrit grammar with mathematical structure)
  • GOLD BNF parser
  • Yacc Parser Generator
  • GNU bison GNU Version of Yacc

Referencias

  1. Knuth, Donald E. (1964). «Backus Normal Form vs. Backus Naur Form» Communications of the ACM. Vol. 7. n.º 12. pp. pp. 735-736. (en inglés)

Enlaces externos

Obtenido de "Backus-Naur form"

Wikimedia foundation. 2010.

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