Breather


Breather

Breather

Un breather (habitualmente sin traducción) es una solución a un determinado sistema no lineal (bien a un sistema con muchos grados de libertad, o bien a un sistema continuo), consistente en una onda que concentra su energía de manera localizada y oscilatoria, en contraposición a la ergodicidad esperada. Los breathers aparecen como soluciones en ecuaciones de medios continuos o en redes discretas no lineales. Ejemplos del primer caso son la ecuación de sine-Gordon y la ecuación no lineal de Schrödinger. Una condición necesaria para la existencia en el segundo caso (redes discretas no lineales), es que la frecuencia principal del breather y sus armónicos se encuentren fuera del espectro de frecuencias de los fonones de la red.

Los breathers pueden ser estáticos (oscilones) o no.

El breather como solución a la ecuación de sine-Gordon

La ecuación de sine-Gordon es la ecuación en derivadas parciales:

\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} - \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \sin u = 0,

donde u es una función de x y t: u = u(x,t)

Utilizando el método IST (Inverse Spectral Transform o Inverse Scattering Transform) se alcanza la solución:

u = 4 \arctan\left(\frac{\sqrt{1-\omega^2}\;\cos(\omega t)}{\omega\;\cosh(\sqrt{1-\omega^2}\; x)}\right),

que para ω < 1 corresponde a un breather.

El breather como solución a la ecuación no lineal de Schrödinger

En paralelismo a la ecuación de Schrödinger en una dimensión:

i\,\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} - V u = 0,

La ecuación no lineal de Schrödinger es la ecuación en derivadas parciales:

i\,\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + |u|^2 u = 0,

donde u es una función de x y t: u = u(x,t)

Por ejemplo, la solución:


  u =
  \left( 
    \frac{2\, b^2 \cosh(\theta) + 2\, i\, b\, \sqrt{2-b^2}\; \sinh(\theta)} 
         {2\, \cosh(\theta)-\sqrt{2}\,\sqrt{2-b^2} \cos(a\, b\, x)} 
    - 1
  \right)\;
  a\; \exp(i\, a^2\, t)
  \quad\text{with}\quad
  \theta=a^2\,b\,\sqrt{2-b^2}\;t,


para b < \sqrt{2} , corresponde a breathers periódicos en x.


Véase también

Obtenido de "Breather"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Breather — Breath er, n. 1. One who breathes. Hence: (a) One who lives. (b) One who utters. (c) One who animates or inspires. [1913 Webster] 2. That which puts one out of breath, as violent exercise. [Colloq.] [1913 Webster] 3. a pause to catch one s breath …   The Collaborative International Dictionary of English

  • breather — [brē′thər] n. 1. a) one who breathes in a certain way [a mouth breather] b) Slang one who telephones another person and then breathes audibly instead of talking 2. a small vent, as for the release of moisture from an enclosed space 3. Informal a) …   English World dictionary

  • breather — index lull, pause Burton s Legal Thesaurus. William C. Burton. 2006 …   Law dictionary

  • breather — c.1600, a living creature, one who breathes, agent noun from BREATHE (Cf. breathe). Meaning spell of exercise to stimulate breathing is from 1836; that of a rest to recover breath is from 1901 …   Etymology dictionary

  • breather — ► NOUN informal ▪ a brief pause for rest …   English terms dictionary

  • Breather — A breather is a nonlinear wave in which energy concentrates in a localized and oscillatory fashion. This contradicts with the expectations derived from the corresponding linear system for infinitesimal amplitudes, which tends towards an even… …   Wikipedia

  • breather — A vent in the crankcase for relieving internal pressure or admitting air. Also see crankcase breather oil breather pipe oil breather …   Dictionary of automotive terms

  • breather — noun ADJECTIVE ▪ little, quick, short ▪ occasional VERB + BREATHER ▪ have, stop for, take …   Collocations dictionary

  • breather — n. rest to have (BE), take a breather * * * [ briːðə] take a breather [ rest ] to have (BE) …   Combinatory dictionary

  • breather — breath|er [ˈbri:ðə US ər] n have/take a breather informal to stop what you are doing for a short time in order to rest, especially when you are exercising →↑heavy breather …   Dictionary of contemporary English


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