Resistencia aerodinámica

Se denomina resistencia aerodinámica, o simplemente resistencia, a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través del aire, y en particular a la componente de esa fuerza en la dirección de la velocidad relativa del cuerpo respecto del medio. La resistencia es siempre de sentido opuesto al de dicha velocidad, por lo que habitualmente se dice de ella que, de forma análoga a la de fricción, es la fuerza que se opone al avance de un cuerpo a través del aire.

De manera más general, para un cuerpo en movimiento en el seno de un fluido cualquiera, tal componente recibe el nombre de resistencia fluidodinámica. En el caso del agua, por ejemplo, se denomina resistencia hidrodinámica.

Contenido

Introducción

Al igual que con otras fuerzas aerodinámicas, se utilizan coeficientes aerodinámicos que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para el desplazamiento a través del aire. Su coeficiente asociado es conocido popularmente como coeficiente de penetración, coeficiente de resistencia o coeficiente aerodinámico, siendo esta última denominación especialmente incorrecta ya que existen varias fuerzas aerodinámicas, con sus respectivos coeficientes aerodinámicos, y cada uno de ellos tiene un significado diferente.

La forma en que se estudia la resistencia aerodinámica presenta algunas particularidades según el campo de aplicación.

En aeronáutica

La resistencia total de un avión en vuelo se puede descomponer en las siguientes:

Resistencia parásita

Se denomina así toda resistencia que no es función de la sustentación. Es la resistencia que se genera por todas las pequeñas partes no aerodinámicas de un objeto. Está compuesta por:

  • Resistencia de perfil: La resistencia de un perfil alar se puede descomponer a su vez en otras dos:
  1. Resistencia de presión: Debida a la forma de la estela.
  2. Resistencia de fricción: Debida a la viscosidad del fluido.
  • Resistencia adicional: Es la resistencia provocada por los componentes de un avión que no producen sustentación, por ejemplo el fuselaje o las góndolas de los motores.
  • Resistencia de interferencia: Cada elemento exterior de un avión en vuelo posee su capa límite, pero por su proximidad éstas pueden llegar a interferir entre sí, lo que conduce a la aparición de esta resistencia.

Resistencia inducida

Si se considera un ala de envergadura finita, debido a unos torbellinos que aparecen en los extremos del ala por a la diferencia de presiones entre el extradós y el intradós, surge la llamada resistencia inducida. Esta resistencia es función de la sustentación y de ahí que sea directamente proporcional al ángulo de ataque, mayor sustentación implica mayor resistencia inducida. Es la resistencia producida como resultado de la producción de sustentación. Altos ángulos de ataque, que producen más sustentación, producen alta resistencia inducida. Es en otras palabras la resistencia por el peso se puede decir en cierto modo que romper la inercia es parte de esto.La resistencia inducida es una de las fuerzas aerodinámicas opuestas a la sustentación.

Fórmula de la resistencia inducida:

D_i = \frac {2L^2} {\rho \pi b^2 V^2 e}

Donde (descripción de la variable y unidades en el Sistema Internacional de Unidades):

D_i\, - Resistencia inducida (newtons).
L\, - Sustentación (newtons).
\rho\, - Densidad del fluido (kg m-3).
b\, - Envergadura (m).
V\, - Velocidad m( s-1).
e\, - Factor de eficiencia que depende de la forma en planta del ala (adimensional).

Coeficiente de la resistencia inducida:

C_{D_i} = \frac {D_i}{ \frac {1} {2} \rho V^2 S } = \frac {{C_L}^2} {\pi A e}

Donde (además de las variables descritas en la fórmula anterior):

C_L\, - Coeficiente de sustentación.
A\, - Alargamiento del ala.

Coeficiente de resistencia del perfil para pequeños números de Mach

Simulación que muestra la distribución de las presiones en un perfil sometido a flujo laminar. Se puede observar la resistencia del perfil por el aumento de las presiones en su borde de ataque.

La resistencia al avance Qx del área de superficie del ala de envergadura infinita suele llamarse resistencia del perfil. Como resistencia al avance de cualquier cuerpo la resistencia del perfil puede dividirse en la resistencia pura del perfil y la resistencia inducida:

\displaystyle Q_x = Q_xo + Q_xi

Donde:

Qxo: Resistencia pura del perfil.
Qxi: Resistencia inducida la cual depende del coeficiente de sustentación.

El coeficiente de resistencia inducida es proporcional al coeficiente de sustentación, para engendrar una gran sustentación, el ala ha de hacer desviar más intensamente el flujo de aire hacia abajo. Al mismo tiempo el ala cumple un gran trabajo y por consiguiente, sufre gran resistencia, su forma más simple de cálculo es:

\displaystyle C_xi = B \frac {C_y^2}{\pi \lambda}

Donde:

λ: Es el alargamiento del ala.
B: Es coeficiente geométrico del ala

Por todo lo antes dicho el coeficiente de resistencia inducida quedaría expresado de la siguiente forma:


C_xi = 0.18C_y^2


La resistencia pura del perfil está compuesta por diferentes tipos de resistencias entre las que se encuentran la de presión (Qxp) y la de fricción (Qfr):


\displaystyle C_xo = C_xfr + C_xp


También existe la resistencia de onda la cual en este caso no existe debido a que ya que el fenómeno ocurre a pequeños números de Mach, la resistencia de presión tiene solo la naturaleza turbulenta.
Ahora bien se necesita calcular el valor de los dos coeficientes de resistencia, el correspondiente a la presión y el correspondiente a la fricción con la superficie del perfil. Para determinar el coeficiente de resistencia debido a la distribución de presiones por la superficie es necesario restablecer la forma constructiva del modelo que se va a fabricar para tener una derivada (ds) determinada, pues hay que separar a lo largo del eje x del cuerpo una sección elemental dsmax = dydx normal al eje x. La fuerza de resistencia en esta será igual a:


\displaystyle Q_xp = (P_d - P_t)dS_max


Donde:

Pd: Presión en la parte delantera del elemento.
Pt: Presión en la parte trasera del elemento.

De la ecuación anterior se puede deducir que la fuerza de resistencia a causa de la distribución de presiones por el perfil será la integral tomada por el área de la sección máxima en la superficie Y o Z.

Gráfico que muestra el coeficiente de resistencia respecto al ángulo de ataque.


\displaystyle Q_xp = \int_{Smax} (P_d - P_t)dS_max




Resistencia total

La fórmula de la resistencia aerodinámica total creada por un avión en vuelo es:

D= q  S C_D = \frac {1} {2} \rho V^2 S C_D

Donde:

D\, - Resistencia. Se utiliza la "D" por el término inglés drag (arrastre).
\rho\, - Densidad del fluido.
V\, - Velocidad.
S\, - Superficie alar en planta.
C_D\, - Coeficiente aerodinámico de resistencia.
q = \frac {1} {2} \rho V^2\, - Este término se denomina presión dinámica.

Por lo tanto, la fórmula del coeficiente aerodinámico de resistencia es:

C_D= \frac {D}{ \frac {1} {2} \rho V^2 S }

Así pues, la resistencia aerodinámica total es la suma de la resistencia parásita y la inducida, por lo que: C_D= C_{D_{parasita}} + C_{D_{inducida}}

En automovilismo

La fórmula de la resistencia aerodinámica total creada por un automóvil en movimiento es idéntica a la utilizada en aeronáutica.

La utilización del coeficiente es mucho más cómoda que la utilización de fuerzas.

Factores que afectan a la aerodinámica de un coche

  • Las formas suaves (defensas, retrovisores, faros,...) suelen mejorar la aerodinámica. Aunque un final del techo o del maletero en esquina y dirigido hacia abajo (Audi A2, Citroën C4, Primer Astra y Irisar PB) es mejor que un final de techo o maletero redondeado( Megane Classic y Clío sedán).
  • Los bajos carenados son una solución poco utilizada, pero efectiva. Además, se pueden utilizar para pegar más el coche al firme, con muy poca penalización en la resistencia (Renault Clío Sport 2006).
  • La cantidad de superficie que se enfrenta al viento es junto con el coeficiente aerodinámico los dos factores que determinan la resistencia aerodinámica final.

Aerodinámica engañosa El que un coche sea más o menos aerodinámico depende más de detalles tales como la inclinaciòn de los parabrisas que de formas espectaculares (Citröen CX, Lamborghini Countach ).

Dos ejemplos:
Renault 12 Sedan. La "Línea en flecha" de este coche, con el capot ascendente y el maletero descendente, parecía muy aerodinámica y "avanzada". Una de las críticas que recibía el Sedan era su escaso maletero para la longitud del coche, fruto de la línea descendente. * No obstante, el Renault 12 familiar, con una capacidad de carga muy superior, era curiosamente más aerodinámico y mejor rutero que el Sedan.[1]
Lamborghini Countach lanzado en 1974. Su forma agresiva posee un coeficiente aerodinámico de 0,42- esto fue pensado para que el viento empujara el coche hacia abajo, logrando mayor tracción a altas velocidades. En este caso, el de un automóvil super deportivo, la fuerza del viento se utiliza para dar estabilidad y agarre en las maniobras.



Obviamente, como la resistencia aerodinámica se refleja en una fuerza que se opone al movimiento y que puede estimarse a partir de los coeficientes anteriores, también existirá un gasto energético adiconal necesario para vencer dicha resistencia, que usualmente se cuantifica como una potencia, caso en cual nos resulta de utilidad la siguiente fórmula:

\begin{matrix} \mbox{Potencia}= & \frac {\mbox{Trabajo}}{\mbox{Tiempo}} = &
\frac {\mbox{Fuerza} \cdot \mbox{Espacio}}{\mbox{Tiempo}}= &
\mbox{Fuerza} \cdot \mbox{Velocidad} & \\ \\
\mbox{Potencia}= & \cfrac{\delta W}{dt} = & \cfrac{F \delta r}{dt} = &
F \cdot V = & \cfrac {1} {2} \rho S C_x V^3 \end{matrix}

Por lo tanto, si conocemos los datos aerodinámicos de un cuerpo también podemos calcular la potencia necesaria para desplazarlo por un fluido a cierta velocidad, tal como se muestra en el siguiente ejemplo:

Datos:
Vehículo considerado: Audi A3 (Segunda generación, 2003-presente)
Superficie frontal: S=2,13 \ \text{m}^2 (dato oficial)
Coeficiente de penetración: C_x=0,32\, (dato oficial)
Densidad del aire: \rho=1,225 \ \text{kg}/\text{m}^3 (densidad a 0 metros según International Standard Atmosphere (ISA)
Velocidad: V=120 \ \text{km}/\text{h} = 33,33 \ \text{m}/\text{s}
Cálculo:
P =F_x \cdot V = \frac {1} {2} \rho S C_x V^3=
\frac {1} {2} \cdot 1,225 \cdot 2,13 \cdot 0,32 \cdot {33,33}^3=15457,58 \ \text{W} = 21,03 \ \text{C.V.}

Sin embargo, no se debe olvidar que esta no es la potencia total necesaria, ya que en la realidad en el desplazamiento propulsado de un coche además de la resistencia aerodinámica existen otras resistencias como por ejemplo la fricción con el suelo, así como pérdidas mecánicas.

Ejemplos de coeficientes aerodinámicos de coches

Cuerpo Superficie frontal (m2) Cx SCx (m2)
Opel Insignia (2009) 0,27
Audi A3 (2003) 2,13 0,32 0,68
Audi A6 (1997) 0,28
Opel Kadett (1989) 0,38
BMW Serie 1 (2004) 2,09 0,31 0,65
Citröen CX (1974) 1,93 0,36 0,71
Citröen C4 coupe 0,28
Opel Astra (2004) 2,11 0,32 0,68
Peugeot 807 (2002) 2,85 0,33 0,94
Renault Espace (1997) 2,54 0,36 0,92
Renault Espace (2002) 2,8 0,35 0,98
Renault Vel Satis (2002) 2,37 0,33 0,79
Hispano Divo (2003)¹ 9,2 0,349 3,21
Irizar PB (2002)¹ 9,2 0,55 5,06
Camión con deflectores ¹ 9 0,70
Autobús ¹ 9 0,49
Motocicleta ¹ 0,70
Fórmula 1 en Mónaco (el mayor) ² 1,084
Fórmula 1 en Monza (el menor) ² 0,7
Paracaídas ¹ 1,33
Perfil alar simétrico ¹ 0,05
Esfera ¹ 0,1
Cubo valor de referencia ¹ 1
  • ¹Valores aproximados. Cada modelo tiene un Cx diferente, pero se acercará al valor de la tabla.
    Aparte de la forma influyen otros factores, como rugosidad de la superficie. Por ejemplo, una pelota de golf es más aerodinámica, por sus agujeros, que una esfera equivalente.
  • ²Los coeficientes de los coches de Fórmula 1 pueden variar según la configuración de sus superfices aerodinámicas, la cual se ajusta para cada circuito.[2]

Véase también

Referencias

  1. Fuente [1]
  2. Fernando Alonso Fan Site - Portal con noticias, fotos, foros, chat y juegos acerca del piloto español de Fórmula 1

Bibliografía

  • G.M. TSEITLIN , M.I. SOLTS , V.M. POPOV. Aerodinámica y Dinámica del vuelo de las aeronaves.
  • BARLOW B. J.; RAE W. H.; POPE A. (1999). Low Speed Wind Tunnel Testing.
  • HINZE J.O. Turbulence.
  • BLESSMANN J., O Vento na Engenharia Estrutural, Editora da Universidades, UFGRS, Porto Alegre, Brasil, 1995.
  • BENDAT J.S., PIERSOL A.G. Random Data-Analysis and Measurements Procedures, Wiley, New York, 1986.

COOK N. J., Determination of the Model Scale Factor in Wind-Tunnel Simulations of the Adiabatic Atmospheric.

  • ADRIÁN R. WITTWER, MARIO E. DE BORTOLI, M. B. NATALINI. Variación de los parámetros característicos de una simulación de la capa límite atmosférica en un túnel de viento.
  • DELNERO, J. S*. ; MARAÑON DI LEO, J. ; BACCHI, F. A.; COLMAN, J. & COLOSQUI, C. E. Determinación experimental en túnel de capa límite de los coeficientes aerodinámicos de perfiles de bajos Reynolds.
  • J. COLMAN, J. MARAÑÓN DI LEO, J. S. DELNERO, M. MARTÍNEZ, U. BOLDES, F. BACCHI. Lift and drag coefficients behavior at low Reynolds number in an airfoil with miniflap Gurney submitted to a turbulent flow.
  • J.S. DELNERO, J. COLMAN, U. BOLDES, M. MARTINEZ, J. MARAÑÓN DI LEO and F.A. BACCHI. About the turbulent scale dependent response of reflexed airfoils.


Enlaces externos


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