Conversión lógica

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Conversión lógica

Se dice convertir una proposición, en referencia a lo que tradicionalmente han sido los juicios aristotélicos, a la sustitución de los términos entre sí. O dicho más claramente cambiar el sujeto por el predicado.

S es P \rightarrow queda convertida en \rightarrow P es S.

Aristóteles estudió la conversión, aplicándola incluso a los juicios modales, pero en la lógica actual no se acepta la doctrina tradicional al ser considerada la proposición desde otro punto de vista completamente diferente, como función proposicional.[1]

Dado que hay cuatro clases de juicios aristotélicos, A, E, I, O, en cada caso la conversión produce diferentes efectos en cada una.

Contenido

Formas de conversión

Se distinguen 3 formas de conversión:

  • Simple (simpliciter): cambia el sujeto por el predicado manteniendo la extensi√≥n de los t√©rminos.

Algunos S son P \rightarrow Algunos P son S

Algunos andaluces son morenos \rightarrow Algunos morenos son andaluces

La conversión simple en los juicios E e I es legítima, es decir produce un juicio equivalente, con el mismo valor de verdad.

De esta manera la conversión de una proposición I o E implica que la conversa es verdadera si y solo si la convertida asimismo lo es, por lo que los lógicos modernos consideran que tal operación no es tal, sino una inferencia inmediata.


  • Per accidens: En la que cambia la extensi√≥n.

Es posible en los juicios A

Todos los S son P \rightarrow Alg√ļn P es S

Todos los andaluces son espa√Īoles \rightarrow Algunos espa√Īoles son andaluces

Operaci√≥n no aceptable en la l√≥gica moderna, pues lo que puede ser v√°lido en cuanto clase, no es aplicable a individuos existentes, por lo que habr√≠a que a√Īadir suponiendo la existencia de individuos pertenecientes a las clases. El juicio aristot√©lico supone un predicado por atribuci√≥n al sujeto, dando por supuesta la existencia. Por ello la l√≥gica de predicados incluye necesariamente la cuantificaci√≥n existencial.[1]

  • Por subalternaci√≥n: Si un juicio dado es universal y verdadero el particular tambi√©n.
  • Por contraposici√≥n: Sujeto y predicado se convierten mediante la negaci√≥n a cada uno de los t√©rminos invertidos.

La conversión sólo es posible cuando la conversión de un término en tanto que sujeto mantiene la misma extensión que el término tenía cuando era predicado. En otro caso se producen sofismas.

As√≠ Alg√ļn S es P \rightarrow no es convertible en \rightarrow Ning√ļn P es no-S

Pero sí lo admite:

Ning√ļn S es P \rightarrow Ning√ļn P es S

Ning√ļn andaluz es italiano \rightarrow Ning√ļn italiano es andaluz


  • Los juicios O no admiten la operaci√≥n de conversi√≥n l√≥gica.

Referencias

  1. ‚ÜĎ a b Puede consultarse el tema en problem√°tica de la l√≥gica silog√≠stica

Véase también

Bibliografía

  • MITCHELL, D (1968). Introducci√≥n a la l√≥gica. Editorial Labor, Barcelona. 


  • FERRATER MORA, J. (1979). DICCIONARIO DE FILOSOF√ćA. ISBN 84-206-5299-7. 


  • Wiechers Rivero, Jos√© Walter (2008). Antologia din√°mica de L√≥gica. ISBN 968-499-901-1. 

Wikimedia foundation. 2010.

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