Criterio de la primera derivada

Criterio de la primera derivada

Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos relativos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intérvalo abierto señalado que contiene al punto crítico c.


Teorema Valor maximo y Minimo

"Sea c un punto crítico de una función f que es continua en un intérvalo abierto I que contiene a c. Si f es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en c, entonces f(c) puede clasificarse como sigue."

1. Si f'(x) cambia de negativa a positiva en c, entonces f tiene un mínimo relativo en (c,f(c)).

2. Si f'(x) cambia de positiva a negativa en c, entonces f tiene un máximo relativo en (c,f(c)).

3. Si f'(x) es positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados de c, entonces f(c) no es ni un mínimo ni un máximo relativo. El criterio no decide.

Enlaces

Criterio de la Primera Derivada. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Criterio de la Primera Derivada. Uacj.mx


Véase también


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