Destino último del Universo


Destino último del Universo

Destino último del Universo

Para creencias religiosas y otras creencias comunes sobre el destino final del Universo, véase Escatología (religión).

El destino último del Universo es un tema en cosmología física. Las teorías científicas rivales predicen si el Universo tendrá duración finita o infinita. Una vez que la noción de que el Universo empezó con el Big Bang se hizo popular entre los científicos, el destino final del Universo se convirtió en una pregunta cosmológica válida, dependiendo de la densidad media del Universo y la tasa de expansión.

El Universo está actualmente en expansión. Sin embargo, las mediciones que Allan R. Sandage realizó en los años 1960 con su telescopio de 200 pulgadas muestran que el ritmo de expansión actual es menor que el de hace 1.000 millones de años. Este hecho puede implicar o no que la expansión se detenga, planteándose dos alternativas para el destino último del Universo.

Según las teorías cosmológicas actuales, la cantidad de materia que hay en el Universo es la que decidirá el futuro del mismo. Se tiene una idea bastante aproximada de la cantidad de materia visible que existe, pero no de la cantidad de materia oscura, dependiendo entonces de ésta el futuro del Universo.

Se ha podido calcular que si la densidad del Universo es menor que tres átomos por metro cúbico, será insuficiente para frenar la expansión, el Universo se expandirá indefinidamente (Big Rip) y será condenado a una muerte fría en medio de la oscuridad más absoluta. En este caso el tiempo se acabaría en unos 35.000 millones de años. Pero si la masa es suficiente para detener la expansión, tendrá lugar el Big Crunch o, lo que es lo mismo, el Universo, forzado por la gran cantidad de masa, empezaría a comprimirse hasta que, dentro de unos 20.000 millones de años, acabe por colapsarse en una singularidad, algo parecido al Big Bang, pero al revés. En este caso tras el Big Crunch es posible que el Universo comience de nuevo con otro (o, según el modelo cíclico, el mismo) Big Bang.

Contenido

Bases científicas emergentes

La exploración científica teórica del destino final del Universo se hizo posible con la teoría de la relatividad general formulada por Albert Einstein en 1915. La relatividad general se puede emplear para describir el Universo con la mayor escala posible. Hay muchas soluciones posibles a las ecuaciones de la relatividad general y cada solución implica un posible destino final del Universo. Alexander Friedmann propuso una solución en 1921. Estas ecuaciones de Friedmann implican que el Universo ha estado expandiéndose desde una singularidad inicial; es decir, esencialmente el Big Bang.

Un parámetro importante en las teorías del destino del Universo es el parámetro de densidad, Omega (O), definido como la densidad de materia media del Universo dividido por un valor crítico de esa densidad. Esto crea tres posibles destinos del Universo, dependiendo de si O es igual, menor o mayor que 1. Estos se llaman respectivamente, Universo plano, abierto y cerrado. Estos tres adjetivos se refieren a la geometría global del Universo y no a la curvatura local del espacio-tiempo causadas por pequeñas agrupaciones de masa (por ejemplo, las galaxias y las estrellas).

Las pruebas observacionales no tardaron en llegar. En 1929, Edwin Hubble publicó sus conclusiones, basado en las observaciones de las estrellas variable Cefeida en galaxias lejanas, que el Universo estaba en expansión. Desde entonces, el principio del Universo y su posible final han sido objeto de seria investigación científica. En 1933, Georges Lemaître presentó una teoría que se había llamado la teoría del Big Bang del origen del Universo. En 1948, Fred Hoyle propuso la teoría opuesta de un Universo estático, llamada la Teoría del Estado Estacionario. Estas dos teorías fueron contendientes activos hasta el descubrimiento de Arno Penzias y Robert Wilson en 1965, del fondo cósmico de microondas, un hecho que es una predicción sencilla de la teoría del Big Bang y una de que la Teoría del Estado Estacionario no es válida. La teoría del Big Bang inmediatamente se convirtió en el más ampliamente sostenido punto de vista del origen del Universo.

Cuando Einstein formuló la relatividad general, él y sus contemporáneos creían en un Universo estático. Cuando Einstein encontró que sus ecuaciones podían fácilmente ser resueltas de tal manera que se permitiera que el Universo estuviera en expansión y se contrajera en un futuro lejano, añadió a estas ecuaciones lo que él llamó una constante cosmológica cuyo papel era compensar el efecto de la gravedad en el Universo en conjunto de tal manera que el Universo permanezca estático. Después de que Hubble anunciara su conclusión de que el Universo estaba en expansión, Einstein escribió que su constante cosmológica era su "gran metedura de pata".

Empezando en 1998, las observaciones de las supernovas en galaxias distantes han sido interpretadas como consistentes con un Universo cuya tasa de expansión se está acelerando. Se han formulado teorías cosmológicas posteriores para permitir esta posible aceleración, casi siempre apelando a la energía oscura y a la materia oscura. De ahí las recientes teorías sobre el destino final del Universo que permiten una constante cosmológica distinta de cero.

Papel de la forma del Universo

El destino final de un Universo en expansión está determinado por si Ω es mayor, menor o igual a 1.

El consenso científico actual de muchos cosmólogos es que el destino final del Universo depende de su forma global y de cuánta energía oscura contiene.

Universo cerrado

Si Ω>1, entonces la geometría del espacio sería cerrada como la superficie de una esfera. La suma de los ángulos de un triángulo exceden 180 grados y no habría líneas paralelas. Al final, todas las líneas se encontrarían. La geometría del Universo es, al menos en una escala muy grande, elíptico.

En un Universo cerrado carente del efecto repulsivo de la energía oscura, la gravedad acabará por detener la expansión del Universo, después de lo que empezará a contraerse hasta que toda la materia en el Universo se colapse en un punto. Entonces existirá una singularidad final llamada el Big Crunch, por analogía con el Big Bang. Sin embargo, si el Universo tiene una gran suma de energía oscura (como sugieren los hallazgos recientes), entonces la expansión podrá continuar para siempre —incluso si Ω>1—.

Universo abierto

Si Ω<1, la geometría del espacio es abierta, p.ej., negativamente curvada como la superficie de una silla de montar. Los ángulos de un triángulo suman menos de 180 grados y las líneas paralelas no se encuentran nunca equidistantes, tienen un punto de menor distancia y otro de mayor. La geometría del Universo sería hiperbólica.

Incluso sin energía oscura, un Universo negativamente curvado se expandirá para siempre, con la gravedad apenas ralentizando la tasa de expansión. Con energía oscura, la expansión no sólo continúa sino que se acelera. El destino final de un Universo abierto tampoco es universal muerte caliente del Universo, el "Big Freeze" o el "Big Rip", dónde la aceleración causada por la energía oscura terminará siendo tan fuerte que aplastará completamente los efectos de las fuerzas gravitacionales, electromagnéticas y los enlaces débiles.

Universo plano

Si la densidad media del Universo es exactamente igual a la densidad crítica tal que Ω=1, entonces la geometría del Universo es plana: como en la geometría euclidiana, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados y las líneas paralelas nunca se encuentran.

Sin energía oscura, un Universo plano se expande para siempre pero a una tasa continuamente desacelerada: la tasa de expansión se aproxima asintóticamente a cero. Con energía oscura, la tasa de expansión del Universo inicialmente baja, debido al efecto de la gravedad, pero eventualmente se incrementa. El destino final del Universo es el mismo que en un Universo abierto, la muerte caliente del Universo, el "Big Freeze" o el "Big Rip". En 2005, se propuso la teoría del destino del Universo Fermión-bosón, proponiendo que gran parte del Universo estaría finalmente ocupada por condensado de Bose-Einstein y la quasipartícula análoga al fermión, tal vez resultando una implosión. Muchos datos astrofísicos hasta la fecha son consistentes con un Universo plano.

Véase también: Forma del Universo

Teorías sobre el final del Universo

El destino del Universo viene dado por la densidad del Universo. La preponderancia de las pruebas hasta la fecha, basadas en las medidas de la tasa de expansión y de la densidad, favorecen la teoría de que el Universo no se colapsará.[cita requerida]

Big Freeze o Heat Death

Artículo principal: Big Freeze

Este escenario es generalmente considerado como el más probable y ocurrirá si el Universo continúa en expansión como hasta ahora. Sobre la escala de tiempo en el orden de un billón de años, las estrellas existentes se apagarán y la mayor parte del Universo se volverá oscuro. El Universo se aproxima a un estado altamente entrópico. Sobre una escala del tiempo mucho más larga en las eras siguientes, las galaxias colapsarían en agujeros negros con la evaporación consecuente vía la radiación de Hawking. En algunas teorías de la gran unificación, la descomposición de protones convertirá el gas interestelar subyacente en positrones y electrones, que se recombinarán en protones. En este caso, el Universo indefinidamente consistirá solamente en una sopa de radiación uniforme que estará ligeramente corrida hacia el rojo con cada vez menos energía, enfriándose.

El Big Freeze es un escenario bajo el que la expansión continúa indefinidamente en un Universo que es demasiado frío para tener vida. Podría ocurrir bajo una geometría plana o hiperbólica, porque tales geometrías son una condición necesaria para un Universo que se expande por siempre. Un escenario relacionado es la Muerte Caliente, que dice que el Universo irá hacia un estado de máxima entropía en el que cada cosa se distribuye uniformemente y no hay gradientes, que son necesarios para mantener el tratamiento de la información, una forma de vida. El escenario de Muerte Caliente es compatible con cualquiera de los tres modelos espaciales, pero necesita que el Universo llegue a una eventual temperatura mínima.

Big Rip

Artículo principal: Big Rip
Simulación del Big Rip

En un Universo abierto, la relatividad general predice que el Universo tendrá una existencia indefinida, pero con un estado donde la vida que se conoce no puede existir. Bajo este escenario, la energía oscura causa que la tasa de expansión del Universo se acelere. Llevándolo al extremo, una aceleración de la expansión eterna significa que toda la materia del Universo, empezando por las galaxias y eventualmente todas las formas de vida, no importa cuanto de pequeñas sean, se disgregarán en partículas elementales desligadas. El estado final del Universo es una singularidad, ya que la tasa de expansión es infinita.

Big Crunch

Artículo principal: Big Crunch
El Big Crunch. El eje vertical se puede considerar como tiempo positivo o negativo.

La teoría del Big Crunch es un punto de vista simétrico del destino final del Universo. Justo con el Big Bang empezó una expansión cosmológica, esta teoría postula que la densidad media del Universo es suficiente para parar su expansión y empezar la contracción. De ser así, se vería cómo las estrellas tienden a ultravioleta, por efecto Doppler. El resultado final es desconocido; una simple extrapolación sería que toda la materia y el espacio-tiempo en el Universo se colapsaría en una singularidad espaciotemporal adimensional, pero a estas escalas se desconocen los efectos cuánticos necesarios para ser considerados (Véase Gravedad cuántica).

Este escenario permite que el Big Bang esté precedido inmediatamente por el Big Crunch de un Universo precedente. Si esto ocurre repetidamente, se tiene un universo oscilante. El Universo podría consistir en una secuencia infinita de Universos finitos, cada Universo finito terminando con un Big Crunch que es también el Big Bang del siguiente Universo. Teóricamente, el Universo oscilante no podría reconciliarse con la segunda ley de la termodinámica: la entropía aumentaría de oscilación en oscilación y causaría la muerte caliente. Otras medidas sugieren que el Universo no es cerrado. Estos argumentos indujeron a los cosmólogos a abandonar el modelo del Universo oscilante. Una idea similar es adoptada por el modelo cíclico, pero esta idea evade la muerte caliente porque de una expansión de branas se diluye la entropía acumulada en el ciclo anterior.

Multiverso

Artículo principal: Multiverso

El multiverso (conjunto de Universos paralelos) es un escenario en el que aunque el Universo puede ser de duración finita, es un Universo entre muchos. Además, la física del multiverso podría permitirles existir indefinidamente. En particular, otros Universos podrían ser objeto de leyes físicas diferentes de las que se aplican en el Universo conocido.

Falso vacío

Artículo principal: Falso vacío

Si el vacío no es el estado de energía más bajo (un falso vacío), se podría colapsar en un estado de energía menor. Esto es llamado evento de metaestabilidad del vacío. Esto fundamentalmente alteraría el Universo, las constantes físicas podían tener valores diferentes, severamente afectando a los fundamentos de la materia.

Niveles indefinidos

El modelo cosmológico multi-nivel postula la existencia de niveles indefinidos del Universo. Mientras la existencia de nuestro nivel del Universo es finita, hay un número indefinido de niveles del Universo cada uno con su principio y su fin, pero el completo tiene una existencia infinita.[1]

Restricciones observacionales en las teorías

La elección entre estos escenarios rivales se hace 'pesando' el Universo, p.ej., midiendo las contribuciones relativas de materia, radiación, materia oscura y energía oscura a la densidad crítica. Más concretamente, compitiendo con escenarios que son evaluados contra los datos obtenidos en agrupaciones galácticas y supernovas lejanas y en anisotropías en el fondo cósmico de microondas.

Vida en un Universo mortal

La hipótesis de la inteligencia eterna de Dyson propone que una civilización avanzada podría sobrevivir durante un periodo de tiempo infinito consumiendo sólo una suma finita de energía. Tal civilización alternaría breves periodos de actividad con largos periodos de hibernación.

John Barrow y Frank Tipler (1986) propusieron el principio del final antrópico: la emergencia de vida inteligente es inevitable y una vez que la vida llegue a estar en alguna parte del Universo, nunca morirá. Barrow y Tipler van incluso más allá: el destino eventual de la vida inteligente es extenderse y controlar el Universo entero en todos los aspectos menos uno: la inteligencia no puede parar el Big Crunch. Además, no se querría hacer de esta manera porque la fuente principal de energía del Universo al experimentar un Big Crunch será una mancha caliente en el cielo surgiendo de una contracción asimétrica del Universo. Se especula con que la asimetría necesaria sería ingeniada por alguna forma de vida inteligente.

El escenario del punto Omega de Tipler (Tipler 1994) concluye que el contrario de la eterna inteligencia sería el caso de una civilización en los instantes finales de un Big Crunch. Tal civilización, en efecto, experimentaría una suma infinita de tiempo "subjetivo" durante la vida finita restante del Universo, usando la enorme energía de la implosión para acelerar el tratamiento de la información más deprisa que la alternativa de la singularidad final.

Aunque es posible en teoría, no está claro si existirá alguna vez tecnología que haga que estos escenarios sean factibles. Además, las soluciones efectivas pueden ser indistinguibles desde el presente estado del Universo. En otras palabras, si los humanos no pueden parar el Universo del colapso, al menos podrán utilizar la energía del colapso para simular futuros Universos que se parecerían al final del Universo, pero con escalas de tiempo artificiales o comprimidas.

Los recientes trabajos en cosmología inflacionaria, la teoría de cuerdas y la mecánica cuántica han movido la discusión del destino final del Universo en distintas direcciones desde los escenarios establecidos por Dyson y Tipler. El trabajo teórico de Eric Chaisson y David Layzer encuentra que una expansión del espacio-tiempo da pie a un salto de entropía creciente, pone en duda la hipótesis de la muerte caliente del Universo. Invocando el trabajo de Ilya Prigogine en termodinámica lejos del equilibrio, sus análisis sugieren que este salto de entropía puede contribuir a la información y así a la formación de estructuras.

Mientras tanto, Andrei Linde, Alan Guth, Edward Harrison y Ernest Sternglass argumentan que la cosmología inflacionaria fuertemente sugiere la presencia de multiversos y que sería práctico incluso con el conocimiento actual para los seres inteligentes generar y transmitir información de novo a un Universo distinto. Alan Guth ha especulado que una civilización en la cima de la escala de Kardashev puede crear universos personalizados como continuación de la evolución de la existencia, el crecimiento y la multiplicación.[2] Además, el reciente trabajo teórico sobre el problema sin resolver de la gravedad cuántica y el principio holográfico sugieren que las cantidades físicas tradicionales se pueden describir por sí mismas, se pueden describir en términos de intercambios de información, que en cambio hace que aparezcan las preguntas sobre la aplicabilidad de los modelos cosmológicos antiguos.

Cultura popular

Prácticamente todas las grandes religiones tienen una historia del fin del Universo. El estudio teológico del destino final del Universo o el destino final de la existencia humana se conoce como escatología. Muchos grupos religiosos están divididos en sus creencias teológicas sobre cómo será el final del mundo compatibilizando con las teorías científicas del final del Universo. Por ejemplo, un texto que dice "y todas las estrellas caerán del cielo" puede implicar una mal comprensión de que las estrellas son meros puntos de luz. Pero si ese texto tiene implicaciones verdaderas actuales de una inteligencia divina, se puede referenciar como una de las teorías modernas seculares sobre el final del Universo.

Además, numerosos autores de ciencia ficción y humoristas han escrito sobre el final del Universo. Los incontables trabajos de ciencia ficción y fantasía utilizan la amenaza de la destrucción de Universo como su dispositivo argumental, normalmente con un malo supervillano o la incompetencia de los humanos como causas y generalmente con la ingenuidad humana que salva el día.

Libros

  • La historia corta de Isaac Asimov La última pregunta propone un Universo experimentando la muerte caliente y una tecnología de computación térmica tan potente que finalmente descubre cómo revertir la muerte térmica por ignición que es, en efecto, un nuevo Big Bang. Cuando Asimov publicó esta historia, en 1959, la muerte térmica era el único escenario de este tipo en ser discutido.
  • La novela Tau Zero de Poul Anderson propone un Universo cíclico que termina en un Big Crunch seguido de una expansión con un nuevo Big Bang. Propone que la gran implosión estará rodeada por una nube de hidrógeno y que un barco estelar podría navegar con cierto rumbo para evitar la singularidad y emerger en un nuevo Universo.
  • El poema narrativo "A Long Time Dying" de Geoffrey A. Landis propone un Universo que termina en un Big Crunch.
  • Milliways, El restaurante al final del Universo, es un lugar de ficción en la serie de ciencia-ficción de Douglas Adams Guía del autoestopista galáctico. El restaurante entero y sus patrones son proyectados a través del tiempo vía una burbuja temporal hasta el punto en que el Universo se acaba. El techo está hecho de cristal de tal manera que los clientes pueden ver el final del Universo como un entretenimiento de la cena. El final del Universo es descrito por Zaphod Beeblebrox como un "Gnab Gib" ("Big Bang" deletreado hacia atrás).
  • La novela Excession, de Iain M. Banks, involucra a una misteriosa sonda alienígena construida por una civilización capaz de viajar entre Universos jóvenes y antiguos.
  • En la novela Sueños de Gravedad, de L.E Modesitt, Engee, un "Dios" nanobot que utiliza el personaje pricipal para investigar un Universo de antimateria que está explotando para crear nueva materia. La explicación dada por Engee a Tristan es que intenta prevenir al Universo de satisfacer su propósito reemplazando tanta energía o materia que está perdido en el proceso de creación de información.
  • En la novela El Mundo al Final del Tiempo, de Frederik Pohl, el planeta (y el resto del sistema solar) de los protagonistas, junto con algunas estrellas cercanas son lanzadas a casi la velocidad de la luz, de modo que el tiempo para ellos pasa mucho más despacio que en el Universo exterior. Cuando vuelven a frenar, descubren que están en el futuro lejano del Universo, cuando todas las demás estrellas hace tiempo que se han apagado.

Películas y programas de TV

  • La película de Woody Allen Annie Hall tiene al joven Alvy Singer quejándose a un médico de que si el Universo se está expandiendo, no hay ningún interés en hacer sus tareas domésticas. Su madre le pregunta "¿Cual es tu negocio?" y "¿Qué quieres hacer con el Universo?, su médico fumando un cigarrillo postula que debería simplemente disfrutar la vida.
  • En la serie de televisión Enano Rojo y también en el libro de Enano Rojo Hacia Atrás, la tripulación tropieza con una realidad donde el tiempo está viajando hacia atrás. Kryten teoriza que esto es algún tiempo en el futuro de su Universo, donde está yendo hacia un Big Crunch, causando al tiempo ir hacia atrás. Otro episodio del programa entró en la idea de los multiversos, profundizando en la idea de un número infinito de Universos paralelos, cada uno de ellos separados por diferentes bifurcaciones en la "línea del destino".
  • En la serie de televisión Lexx, el episodio 2.20 "El Final del Universo", toda la materia del Universo, excepto los personajes principales y su barco, son convertidos en brazos robóticos voladores autónomos con una consciencia simple del villano principal Mantrid. La fuerza gravitacional de estos brazos cerrándose uno con otro causa un Big Crunch con Lexx en el centro. Lexx es de alguna manera enviado a un Universo alternativo para continuar la temporada 3 de la serie.
  • En la serie de televisión Star Trek: Espacio Profundo Nueve (Episodio: "Chrysalis"), varios humanos ingeniados genéticamente determinan que el Universo se colapsará en un Big Crunch e intentarán desarrollar un camino para alterar la constante cosmológica del Universo para mantener su masa de colapsarse a sí misma.
  • En la famosa película de Ed Wood Plan 9 del espacio exterior, los invasores alienígenas despiertan a los muertos para prevenir a los humanos de la destrucción del Universo a través de un dispositivo que puede "explotar la luz solar".
  • En la temporada 2006 de Doctor Who, el Torchwood Institute adquiere una misteriosa orbe que el doctor identifica como un "barco nulo", una nave prevista para existir fuera del espacio-tiempo y así sobrevivir al Universo. Se sugiere que el Universo es cíclico u oscilatorio, diciendo que en el barco nulo se podría sobrevivir al final del Universo y a la creación del siguiente.
  • En la serie de anime Eureka 7, se dice que existe un límite de interrogantes, la cual consiste en que si demasiadas formas de vida habitan determinada región (se podría expresar como densidad biológica), tal región se empezará a colapsar en una singularidad similar a un hoyo negro que finalmente acabaría con todo el universo.

Videojuegos

  • Durandal, la inteligencia artificial en modo Rampante de la serie Marathon de Bungie Studios, muestran una preocupación e incluso obsesión, con escapar del fin del Universo, que él insiste en que es inevitable, pero puede ser evitado de alguna manera desconocida por el jugador.

Referencias

  1. www.slovio.com: multi-level-universe
  2. www.universetoday.com: Advanced civilization become

Enlaces externos

Lecturas complementarias

No ficción

  • Adams, Fred; Gregory Laughlin (2000). Simon & Schuster Australia (ed.). The Five Ages of the Universe: Inside the Physics of Eternity. ISBN 0-684-86576-9.
  • John D. Barrow y Frank Tipler, 1986. The Anthropic Cosmological Principle. Oxford Uni. Press. ISBN 0-19-282147-4
  • Chaisson, Eric (2001). Harvard University Press (ed.). Cosmic Evolution: The Rise of Complexity in Nature. ISBN 0-674-00342-X.
  • Davies, Paul (2001). Pensamiento (ed.). Los últimos tres minutos: conjecturas acerca del destino final del Universo. ISBN 84-8306-444-8.
  • Dyson, Freeman (1991). Tusquets (ed.). El infinito en todas direcciones. ISBN 978-84-7223-388-1.
  • Goldstein, Martin, y Inge F., 1993. The Regrigerator and the Universe. Harvard Univ. Press. Esp. chpt. 15.
  • Guth, Alan (1998). Addison-Wesley (ed.). Inflationary Universe: Quest for a New Theory of Cosmic Origins. ISBN 0-201-32840-2.
  • Harrison, Edward (2003). Cambridge University Press (ed.). Masks of the Universe: Changing Ideas on the Nature of the Cosmos. ISBN 0-521-77351-2.
  • Hawking, Stephen (1998). Grijalbo (ed.). Historia del tiempo. ISBN 968-419-815-9.
  • Layzer, David (1991). Oxford University Press (ed.). Cosmogenesis: The Growth of Order in the Universe. ISBN 0-19-506908-0.
  • Linde, Andrei (1990). Taylor & Francis (ed.). Particle Physics and Inflationary Cosmology. ISBN 3-7186-0490-6.
  • Malm T.M., Spiral Rotation Model 1999, Realis Pub. [1]
  • Malm T.M., Modified Set Model 2001, Realis Pub. [2]
  • Penrose, Roger (2006). Debate (ed.). El camino a la realidad: una guía completa a las leyes del Universo. ISBN 84-8306-681-5.
  • Prigogine, Ilya; Isabelle Stengers (1984). Random House (ed.). Order out of Chaos: Man's New Dialogue with Nature. ISBN 0-394-54204-5.
  • Prigogine, Ilya (2003). World Scientific Publishing (ed.). Is Future Given?. ISBN 981-238-508-8.
  • Smolin, Lee (1993). Oxford University Press (ed.). The Life of the Cosmos. ISBN 0-19-512664-5.
  • Smolin, Lee (2001). Phoenix (ed.). Three Roads to Quantum Gravity: A New Understanding of Space, Time and the Universe. ISBN 0-7538-1261-4.
  • Tipler, Frank (1997). Alianza (ed.). La física de la inmortalidad.

Ficción

  • Poul Anderson, Tau Zero
  • Isaac Asimov, La última pregunta
  • John D. Barrow, Impossibility
  • Stephen Baxter, Diagramas de vacío, Futuro profundo, Múltiple: tiempo, Exultant y otros
  • L. E. Modesitt, Jr. Sueños gravitatorios
  • Frederik Pohl, El mundo al final del tiempo
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