Diámetro


Diámetro

El diámetro es una línea recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia, una superficie esférica o una curva cerrada:

El diámetro de una esfera es el segmento que pasando por el centro, tiene sus extremos en la superficie de esta.

Diameter.png

Contenido

Diámetro de un círculo

Relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro: π.

Euclides de Alejandría define así el diámetro en su tratado llamado Elementos:

"Un diámetro de un círculo es una recta cualquiera (segmento) que pasa por el centro y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del círculo; esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales"
Euclides de Alejandría, Elementos, libro I, definición 17.

La relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es una constante que se conoce como π (pronunciado "pi"), y su valor se encuentra próximo a 355/113 (ó 3,14159...)

Como en una circunferencia el diámetro mide el doble del radio, la longitud de la circunferencia respecto su radio r es: 2πr.

Símbolo de diámetro

En ingeniería y otras áreas técnicas, el símbolo o variable para el diámetro es similar en tamaño y diseño a ø. Unicode ofrece el carácter 8960 (hexadecimal 2300) para el símbolo, el cual puede ser codificado en páginas web HTML como ⌀ o ⌀. Sin embargo, una adecuada presentación de dicho carácter es improbable en casi todas las situaciones ya que la mayoría de tipos de letra no lo tienen incluido. (El navegador muestra ⌀ y ⌀ en el tipo de letra actual). Casi siempre ø es aceptable, obtenido en Windows presionando la tecla [Alt] mientras se ingresa 0 2 4 8 en el teclado numérico.

Es importante no confundir el símbolo de diámetro (ø) con el símbolo de conjunto vacío, similar pero en mayúsculas (Ø). El diámetro es a veces llamado también phi (pronunciado "fi"), aunque esto parece provenir del hecho que Ø y ø se parecen a Φ y φ, la letra phi del alfabeto griego.

Se llega a abreviar como: día. o D.

Diámetro de un conjunto arbitrario

En matemáticas es común extender la noción de diámetro a un conjunto arbitrario A \subset X dentro de un espacio métrico (X,d)\,, en ese contexto el diámetro se define como el número real tal que:

\mbox{diam}(A) = \sup_{x,y\in A} d(x,y)

El nombre "diámetro" se debe a que dentro de un espacio euclídeo la anterior medida coincide con el diámetro del mínimo diámetro de un círculo circunscrito que contiene al conjunto arbitrario.

Si el conjunto cuyo diámetro conocemos es un conjunto medible del espacio euclídeo bidimensional entonces se tiene la siguiente relación entre el área SA y el diámetro:

\mbox{diam}(A) \ge \sqrt{\frac{S_A}{\pi}}

El establecimiento de la desigualdad anterior es un problema clásico de isoperimetría.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Sinónimos:

Mira otros diccionarios:

  • diámetro — (Del lat. diamĕtrus, y este del gr. διάμετρος). 1. m. Geom. Segmento de recta que pasa por el centro del círculo y cuyos extremos están en la circunferencia. 2. Geom. En otras curvas, línea recta o curva que pasa por el centro, cuando aquellas lo …   Diccionario de la lengua española

  • diámetro — sustantivo masculino 1. Área: geometría Línea recta que, pasando por el centro, une dos puntos opuestos de una circunferencia, de una curva o de la superficie de una esfera: hallar el diámetro de una circunferencia. Quiero que averigüéis el… …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • diâmetro — s. m. 1. A maior reta que se pode traçar num círculo. 2. Dimensão transversal …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • Diámetro — (Del lat. diametrus < gr. dia, a través + metron, medida.) ► sustantivo masculino 1 GEOMETRÍA Segmento de recta que, pasando por el centro de una circunferencia, de una curva cerrada o de una superficie esférica, está limitado por dos puntos… …   Enciclopedia Universal

  • diámetro — {{#}}{{LM D13340}}{{〓}} {{SynD13649}} {{[}}diámetro{{]}} ‹diá·me·tro› {{《}}▍ s.m.{{》}} Segmento de recta que pasa por el centro de una circunferencia, de una curva cerrada o de una superficie esférica y que está limitado por dos puntos de las… …   Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos

  • diámetro — (m) (Intermedio) máxima cuerda que se encuentra dentro de una circunferencia o en un círculo Ejemplos: Cuando se conoce el radio de un círculo, se puede calcular fácilmente el diámetro. La Tierra tiene un diámetro de 12756 km. Sinónimos: calibre …   Español Extremo Basic and Intermediate

  • diametro — di·à·me·tro s.m. 1. TS geom. segmento che unisce due punti opposti di una circonferenza, di una conica, di un ellissi e sim., passando per il centro | lunghezza di tale segmento | estens., in un corpo di forma sferica o sim., segmento che unisce… …   Dizionario italiano

  • diámetro — sustantivo masculino calibre. Calibre hace referencia al diámetro de las armas de fuego y, por extensión, al tamaño de los proyectiles: de grueso calibre. * * * Sinónimos: ■ calibre, espesor, grosor …   Diccionario de sinónimos y antónimos

  • diametro — {{hw}}{{diametro}}{{/hw}}s. m. (geom.) Segmento che unisce due punti di una circonferenza o di una sfera passando per il centro …   Enciclopedia di italiano

  • diámetro — s m Recta que une dos puntos opuestos de una circunferencia o de una esfera pasando por su centro. Es la línea más larga que puede trazarse dentro de éstas y por ello sirve para determinar la anchura de las mismas …   Español en México


Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.