Amortiguamiento de Landau

Amortiguamiento de Landau

En Física, el Amortiguamiento de Landau, llamado así debido a que fue descubierto por el físico ruso Lev Davidovich Landau, es el efecto de amortiguamiento (disminución exponencial en función del tiempo) de ondas de Langmuir (ondas electrostáticas longitudinales) en un plasma.

Interacción Onda-Partícula

El amortiguamiento de Landau ocurre debido al intercambio de energía entre una onda con velocidad de fase vph, y las partículas con velocidad aproximadamente igual a vph, o sea, que están en resonancia con la onda. Las partículas con velocidad un poco menor que vph serán aceleradas por el campo eléctrico de la onda, es decir, ganarán energía de la onda, mientras que las partículas con velocidad un poco mayor a vph serán desaceleradas por el campo eléctrico, es decir, van a ceder energía a la onda.

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En un plasma sin colisiones donde la función de distribución de las velocidades de las partículas sea Maxweliana, se observa que el número de partículas que tienen velocidad un poco menor que la onda es mayor que el número de partículas con velocidad un poco mayor que la onda. Esto quiere decir que hay más partículas obteniendo energía de la onda que partículas cediendo energía a la onda, lo que produce el amortecimiento de la onda.

Interpretación Física

La demostración matemática del amortecimiento de Landau es bastante compleja y envuelve la evaluación de integrales de contorno, pero existe una interpretación física que, a pesar de no ser exacta, facilita enormemente la visualización de este fenómeno.

Phys interp landau damp.png

Podemos imaginar a las ondas de Langmuir como olas en el mar, y las partículas como surfistas, desplazándose en la misma dirección que las olas. Un surfista que se desplace por el agua a una velocidad un poco menor que las olas eventualmente será empujado por una de ellas (gana energía), mientras que un surfista que se desplace un poco más rápido que una ola (tal vez braceando recostado en su tabla, tratando de alcanzar la ola) va a "empujar" la ola (o sea, transfiere energía).

Observese que sólo los surfistas participan en esta interacción de energía con la ola, ya que poseen una velocidad cercana (un poco menor o mayor) a la ola (partículas resonantes). Una pelota flotando en el agua subirá y bajará siguiendo la forma de la ola, sin existir intercambio neto de energía (ni gana ni pierde). Lo mismo ocurre con una lancha desplazándose velozmente por el agua.

Bibliografía

  • Chen, Francis F. Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Second Edition, 1984 Plenum Press, New York

Wikimedia foundation. 2010.

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