Arcoseno


Arcoseno

Arcoseno

Función arcoseno
Arcsin.svg
Gráfica de Función arcoseno
Definición  \textstyle f \mbox{ tal que } f(\operatorname{sen}(x))=x \,
Tipo Trigonométrica inversa
Dominio \textstyle [-1,1]
Codominio \textstyle [-1,1]
Imagen \textstyle [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]
Propiedades Estrictamente creciente
Biyectiva en su dominio
Cálculo infinitesimal
Derivada  \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
Función inversa \textstyle \operatorname{sen}(x) \quad x \in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]
Funciones relacionadas arcocoseno
arcotangente

En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: \arcsin \alpha\,, su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.

La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right].

Notación

La notación matemática del arcoseno es arcsen; es común la escritura ambigua sen-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ASIN y ARCSIN.

Aplicaciones

En un triángulo rectángulo, el arcoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y la hipotenusa.

Véase también

Obtenido de "Arcoseno"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

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  • arcoseno — pl.m. arcoseni …   Dizionario dei sinonimi e contrari

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