Vida media

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Vida media
Para otros usos de este término, véase Vida media (desambiguación).

La vida media es el promedio de vida de un n√ļcleo antes de desintegrarse. Se representa con la letra griega ŌĄ (Tau). La desintegraci√≥n nuclear es un proceso probabil√≠stico (en concreto sigue la ley de Poisson) por lo que esto no significa que un determinado n√ļcleo vaya a tardar exactamente ese tiempo en desintegrarse. La vida media no debe confundirse con el semiperiodo, vida mitad, semivida o periodo de semidesintegraci√≥n: son conceptos relacionados, pero diferentes. En particular, este √ļltimo es de aplicaci√≥n solamente para sustancias radiactivas.

Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de inestabilidad en el tiempo debido a que cada isótopo experimenta una serie radiactiva particular. Para referirnos a la velocidad con que ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.

Contenido

C√°lculo de ŌĄ

Notación: En lo que sigue, átomos significa átomos de un isótopo radiactivo determinado.

  • ŌĄ es la vida media.
  • N(t) es el n√ļmero de √°tomos en la muestra en el instante de tiempo t.
  • N0 es el n√ļmero inicial (cuando t = 0) de √°tomos en la muestra.
  • őĽ es la constante de desintegraci√≥n.

Duraaaaante un intervalo de tiempo dt, el n√ļmero de √°tomos que desaparece de la muestra dN es igual a la variaci√≥n de poblaci√≥n de la muestra (n√≥tese el signo negativo que signifca incremento negativo o decremento):

-dN = N(t) \cdot \; \lambda \cdot \; dt \,

La solución de esta ecuación diferencial nos da la variación exponencial de la población de átomos radiactivos con el tiempo:

N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,

La vida media ŌĄ, es decir, la duraci√≥n promedio de un √°tomo radiactivo en la muestra resulta de la evaluaci√≥n siguiente:

\tau = \frac{\int_{0}^{\infty} t N(t) dt}{\int_{0}^{\infty} N(t) dt} = \frac{\int_{0}^{\infty} te^{-\lambda t}\, dt}{\int_{0}^{\infty} e^{-\lambda t}\, dt} ,

que integrada por partes da como resultado:

\tau = \frac{1}{\lambda}

Relación entre la vida media y la semivida

La vida media (ŌĄ) es igual a la inversa de la constante de desintegraci√≥n (őĽ).

As√≠, resulta tambi√©n que ŌĄ es igual al tiempo necesario para que el n√ļmero de √°tomos se reduzca en un factor e; y se relaciona con el periodo de semidesintegraci√≥n, vida mitad, hemivida o semivida, seg√ļn la siguiente f√≥rmula:

t_{1/2} = \tau \cdot \ln 2

Semiperíodo

Semiperíodo da lugar a confusión. Por ejemplo, en la descripción de los aceleradores de partículas se dice:

  • El campo magn√©tico se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la regi√≥n intermedia, el campo el√©ctrico habr√° invertido su sentido y los iones recibir√°n entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D' [1].
  • Acelerador de part√≠culas cargadas. El ciclotr√≥n - El campo magn√©tico se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para ... En consecuencia, cuando los iones vuelven a la regi√≥n intermedia, el campo ...[2].
  • El ciclotr√≥n...a las velocidades de los iones, el tiempo que se necesita para el recorrido...Podemos calcular el semiperiodo, teniendo en cuenta que el tiempo que le... nestorc/elecmagnet/ciclotron/ciclo.html.
  • El campo magn√©tico se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones Ciclotr√≥n.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Vida media ‚ÄĒ en f√≠sica El tiempo de vida media o periodo de semidesintegraci√≥n de un is√≥topo radiactivo es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los √°tomos de una muestra. Podemos definir la velocidad del proceso mediante la siguiente… ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • vida media ‚ÄĒ –°–ľ. v1/2. Diccionario Mosby Medicina, Enfermer√≠a y Ciencias de la Salud, Ediciones Hancourt, S.A. 1999 ‚Ķ   Diccionario m√©dico

  • vida media ‚ÄĒ f Promedio de vida de una l–Īmpara que viene expresado en horas ‚Ķ   Diccionario de Construcci√≥n y Arquitectur

  • vida media ‚ÄĒ Sin√≥nimos: promedio de vida ‚Ķ   Diccionario de Econom√≠a Alkona

  • vida media ‚ÄĒ Sin√≥nimos: promedio de vida ‚Ķ   Diccionario de Econom√≠a

  • vida media ‚ÄĒ En los compuestos radiactivos, es el tiempo necesario para que una cierta masa de un radiois√≥topo determinado se reduzca a la mitad Tiempo de persistencia de una sustancia qu√≠mica, hasta antes de su degradaci√≥n por acci√≥n de los factores… ‚Ķ   Diccionario ecologico

  • vida media eficaz ‚ÄĒ (vme) [c gray](en radioterapia), tiempo necesario para que un elemento radiactivo disminuya un 50% en un cuerpo animal como resultado de la acci√≥n combinada de la disminuci√≥n de la radiactividad y de la eliminaci√≥n biol√≥gica ‚Ķ   Diccionario m√©dico

  • Vida media (desambiguaci√≥n) ‚ÄĒ La expresi√≥n vida media tiene distintos significados seg√ļn el contexto: En f√≠sica nuclear refiere a la vida media de un n√ļcleo at√≥mico. Algunas veces se utiliza incorrectamente como sin√≥nimo de periodo de semidesintegraci√≥n y de semivida. En… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • vida media o promedio de vida ‚ÄĒ Econom√≠a. Tiempo que, por t√©rmino medio, tarda en producirse un fen√≥meno que se rige por leyes de probabilidad ‚Ķ   Diccionario de Econom√≠a Alkona

  • vida media o promedio de vida ‚ÄĒ Econom√≠a. Tiempo que, por t√©rmino medio, tarda en producirse un fen√≥meno que se rige por leyes de probabilidad ‚Ķ   Diccionario de Econom√≠a


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