Constante cosmológica


Constante cosmológica

En relatividad general la constante cosmológica (denotada usualmente Lambda: Λ) fue propuesta por Albert Einstein como una modificación de su ecuación original del campo gravitatorio para conseguir una solución de universo estacionario. Einstein rechazó esta idea una vez que el corrimiento observado por Edwin Hubble sugirió que el universo no es estacionario. Sin embargo, el descubrimiento de la aceleración cósmica en los 90 ha renovado el interés en la constante cosmológica.

Contenido

Ecuación

La constante cosmológica \Lambda\, aparece en las ecuaciones de Einstein como

R_{\mu\nu}-\frac12Rg_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}

Cuando Λ es cero, estas se reducen a la ecuación original de la relatividad general. Las observaciones astronómicas implican que su valor no puede
ser mayor que 10 − 46km − 2.

Aunque Einstein introdujo la constante cosmológica como un término independiente en las ecuaciones del campo gravitatorio, de hecho, éste puede ser interpretado como una energía o presión negativa del vacío. Si suponemos que el vacío viene representado por un tensor de energía-impulso dado por:

T_{\mu \nu}^{\mathrm{(vac)}} = -\frac{\Lambda c^4}{8\pi G}g_{\mu \nu}

La constante cosmológica es entonces equivalente a una densidad de energía negativa intrínseca del vacío:

\displaystyle\rho_{vac}=-\frac{c^4 \Lambda}{8\pi G}

Con su presión negativa asociada. Es frecuente citar los valores de esta densidad de energía directamente como constante cosmológica, aunque en cosmología se suele tomar el signo contrario para la definición de \Lambda\,, lo que arroja un valor positivo (ver más abajo).

Una constante cosmológica positiva resulta en una densidad de energía positiva y en una presión negativa. La expansión acelerada del universo puede ser atribuida a la presencia de esta energía del vacío diferente de cero.

Historia

La constante cosmológica fue introducida inicialmente por Einstein para lograr un universo estático, que coincidía con la concepción del universo reinante en su tiempo. Sus ecuaciones originales no permitían un universo estático: la gravedad lleva a un universo inicialmente en equilibrio dinámico a contraerse. Sin embargo, después de desarrollar su solución estática, Edwin Hubble sugirió en 1929 que el universo parecía estar en expansión. Esto era perfectamente consistente con las soluciones a las ecuaciones originales, descubiertas por el matemático Friedman en 1922 y luego por el físico Georges Lemaître, quien, independientemente, encontró una solución similar en 1927.

Se sabe ahora que el universo estático encontrado por Einstein es inestable. A pesar de estar en equilibrio, cualquier pequeña perturbación lo haría implosionar o expandirse de nuevo.

Al contrario que el resto de la relatividad general, esta nueva constante no se justificaba para nada, y fue introducida exclusivamente con el fin de obtener el resultado que en la época se pensaba era el apropiado. Cuando se presentó la evidencia de la expansión de universo, Einstein llegó a declarar que la introducción de dicha constante fue el «peor error de su carrera». Sin embargo, permaneció como un problema de interés teórico y experimental (ver más abajo).

Constante cosmológica positiva

Observaciones realizadas a finales de los 90 de relaciones distancia-redshift indicaron que la expansión del universo es acelerada. Combinadas con medidas del fondo cósmico de microondas, arrojaron un valor de \displaystyle\Lambda\sim 10^{-35}\textrm{s}^{-2}. Existen otras causas posibles para esta expansión acelerada, como la quintaesencia, pero la constante cosmológica dentro del modelo estándar cosmológico Lambda-CDM es la solución más simple.

El problema de la constante cosmológica

Uno de los mayores desafíos de la física teórica es comprender la predicción genérica de las teorías cuánticas de campos de un valor enorme de la constante cosmológica.

Esta conclusión se sigue de un poco de análisis dimensional en teorías de campo efectivas. Si el universo está descrito por una teoría cuántica de campos efectiva hasta energías del orden de la masa de Planck, se esperaría que Λ fuera del orden de M_{pl}^4, que es 120 órdenes de magnitud (10120) más grande que el valor medido. Esta discrepancia ha sido calificada como «la peor predicción en la historia de la física».

Véase también


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