Aceleración relativa

La aceleración relativa hace referencia a la que presenta una partícula con respecto a un sistema de referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado como referencial absoluto o fijo.

El movimiento de un referencial respecto al otro puede ser una traslación, una rotación o una combinación de ambas (movimiento rototraslatorio).

Contenido

Caso general

Sistema de referencia fijo o absoluto (XYZ) y sistema de referencia móvil o relativo (xyz) en movimiento general (rototraslatorio) respecto al referencial absoluto.

La aceleración \mathbf a_\text{F}\, de una partícula en un referencial fijo o absoluto y su aceleración \mathbf a_\text{M}\, en un referencial móvil o relativo están relacionadas mediante la expresión:

(1) 
\mathbf{a}_\text{F} =
\mathbf{a}_\text{M} \ +
\mathbf{a}_\text{o} \ +
\dot{\boldsymbol\omega} \times \mathbf r \ +
\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \ +
2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M}

siendo:

\mathbf a_\text{F}\, la aceleración de la partícula en el referencial fijo (aceleración absoluta).
\mathbf a_\text{M}\, la aceleración de la partícula en el referencial móvil (aceleración relativa),
\mathbf v_\text{M}\, la velocidad de la partícula en el referencial móvil (velocidad relativa),
\mathbf a_\text{o} \, la aceleración del origen del referencial móvil en el referencial fijo (arrastre de traslación),
\dot{\boldsymbol\omega} \times \mathbf r \; la aceleración tangencial (arrastre de rotación),
\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \, la aceleración normal o centrípeta (arrastre de rotación),
2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M}\, la aceleración complementaria o aceleración de Coriolis.

Si la partícula se encuentra en reposo en el referencial móvil, esto es, si \mathbf v_\text{M}=0\, y \mathbf a_\text{M}=0\,, su aceleración en el referencial fijo es la aceleración de arrastre, que viene dada por


\mathbf a_\text{arr} =
\mathbf a_\text{o} \ +
\dot{\boldsymbol\omega} \times \mathbf r \ +
\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r)

que coincide con la aceleración correspondiente un punto de un sólido rígido en movimiento.

Podemos expresar la aceleración de la partícula en el referencial fijo en la forma


\mathbf a_\text{F} =
\mathbf a_\text{M} \ +
\mathbf a_\text{arr} \ +
\mathbf a_\text{C}

Traslación solamente
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto \mathbf a_\text{F}\, y en un referencial móvil o relativo, \mathbf a_\text{M}\,, están relacionadas mediante la expresión:


\mathbf a_\text{F} =
\mathbf a_\text{M} \ +
\mathbf a_\text{o}

Sólo rotación

La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto \mathbf a_\text{F}\, y en un referencial móvil o relativo, \mathbf a_\text{M}\,, están relacionadas mediante la expresión:


\mathbf a_\text{F} =
\mathbf a_\text{M} \ +
\dot{\boldsymbol\omega} \times \mathbf r \ +
\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \ +
2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M}

Véase también

Referencias

Bibliografía

  • Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. 
  • Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001) (en inglés). Physics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9. 
  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004) (en inglés). Physics for Scientists and Engineers (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

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