Expansión métrica del espacio

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Expansión métrica del espacio

La expansi√≥n m√©trica del espacio es una pieza clave de la ciencia actual para comprender el Universo, a trav√©s del cual el propio espacio-tiempo es descrito por una m√©trica que cambia con el tiempo de tal manera que las dimensiones espaciales parecen crecer o extenderse seg√ļn el Universo se hace m√°s viejo. Explica c√≥mo se expande el Universo en el modelo del Big Bang, una caracter√≠stica de nuestro Universo soportada por todos los experimentos cosmol√≥gicos, c√°lculos astrof√≠sicos y medidas hasta la fecha. La m√©trica que describe formalmente la expansi√≥n en el modelo est√°ndar de Big Bang se conoce como M√©trica de Friedman-Lema√ģtre-Robertson-Walker.

La expansión del espacio es conceptualmente diferente de otros tipos de expansiones y explosiones que son vistas en la Naturaleza. Nuestra comprensión del "tejido del Universo" (el espacio-tiempo) implica que el espacio, el tiempo y la distancia no son absolutos, sino que se obtienen a partir de una métrica que puede cambiar. En la métrica de expansión del espacio, más que objetos en un espacio fijo alejándose hacia el vacío, es el espacio que contiene los objetos el que está cambiando propiamente dicho. Es como si los objetos no se mueven por sí mismos, el espacio está "creciendo" de alguna manera entre ellos.

Debido a que es la métrica que define la distancia que está cambiando más que los objetos moviéndose en el espacio, esta expansión (y el movimiento resultante son objetos alejándose) no está acotado por la velocidad de la luz que resulta de la relatividad especial.

La teoría y las observaciones sugieren que muy al principio de la historia del Universo, hubo una fase "inflacionaria" donde esta métrica cambió muy rápidamente y que la dependencia del tiempo restante de esta métrica es que observamos la así llamada expansión de Hubble, el alejamiento de todos los objetos gravitacionalmente acotados en el Universo. El Universo en expansión es por tanto una característica fundamental del Universo en el que habitamos, un Universo fundamentalmente diferente del Universo estático que Albert Einstein consideró al principio cuando desarrolló su teoría gravitacional.

Contenido

Introducción

La expansi√≥n del Universo avanza en todas las direcciones determinada por la constante de Hubble actual. Sin embargo, la constante de Hubble pudo cambiar en el pasado y puede cambiar en el futuro dependiendo del valor observado del par√°metro de densidad (ő©). Antes del descubrimiento de la energ√≠a oscura, se crey√≥ que el Universo estaba dominado por la materia y as√≠ ő© en este gr√°fico se corresponde con la relaci√≥n de la densidad de materia con la densidad cr√≠tica (ő©m).

Una m√©trica define c√≥mo se puede medir una distancia entre dos puntos cercanos en el espacio, en t√©rminos de las coordenadas de estos puntos. Un sistema de coordenadas ubica puntos en un espacio (de cualquier n√ļmero de dimensiones) asignando n√ļmeros √ļnicos conocidos como coordenadas, a cada punto. La m√©trica es entonces una f√≥rmula que convierte las coordenadas de dos puntos en distancias.

Por ejemplo, considerando la medida de la distancia entre dos lugares en la superficie de la Tierra. Este es un ejemplo familiar sencillo de una geometr√≠a no euclidiana. Debido a que la superficie de la Tierra es bidimensional, los puntos en la superficie de la Tierra se pueden especificar mediante dos coordenadas, por ejemplo, la latitud y la longitud. La especificaci√≥n de una m√©trica requiere que uno primero especifique las coordenadas utilizadas. En nuestro ejemplo sencillo de la superficie de la Tierra, podemos elegir cualquier tipo de sistema de coordenadas, por ejemplo latitud y longitud o coordenadas cartesianas (X-Y-Z). Una vez que hemos elegido un sistema de coordenadas espec√≠fico, el valor num√©rico de las coordenadas de dos puntos cualesquiera de las coordenadas de dos puntos son determinados de forma un√≠voca y bas√°ndonos en las propiedades del espacio sobre el que se est√° discutiendo, la m√©trica apropiada tambi√©n se establece matem√°ticamente. En la superficie curvada de la Tierra, podemos ver este efecto en vuelos de largo recorrido donde la distancia entre dos puntos es medida bas√°ndose en un gran c√≠rculo y no a lo largo de la l√≠nea recta que pasa a trav√©s de la Tierra. En teor√≠a hay siempre un efecto debido a esta curvatura, incluso para peque√Īas distancias, pero en la pr√°ctica para lugares "cercanos", la curvatura de la Tierra es tan peque√Īa que es despreciable para distancias cortas.

Los puntos en la superficie de la Tierra se pueden especificar dando dos coordenadas. Debido a que el espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones, tenemos que especificar los puntos en dicho espacio-tiempo dando cuatro coordenadas. Las coordenadas más convenientes en cosmología se llaman coordenadas comóviles. Debido a que el espacio parece ser Euclídeo, en una gran distancia se pueden especificar las coordenadas espaciales en términos de x, y, z, aunque otras alternativas como las coordenadas esféricas son utilizadas habitualmente. La cuarta coordenada necesaria es el tiempo, que se especifica en las coordenadas comóviles como el tiempo cosmológico. La métrica del espacio a partir de las observaciones, parece ser euclídeo a gran escala. Lo mismo no se puede decir de la métrica del espacio-tiempo, sin embargo. La naturaleza no-euclídea del espacio-tiempo se manifiesta por el hecho de que la distancia entre puntos con coordenadas constantes crece con el tiempo, más que permanecer constantes.

Técnicamente, la expansión métrica del espacio es una característica de muchas soluciones de las ecuaciones del campo de Einstein de la relatividad general y la distancia se mide utilizando el intervalo de Lorentz. Esta explicación teórica proporciona una explicación clara observacional de la ley de Hubble que indica que las galaxias más lejanas de nosotros parecen estar retrocediendo más deprisa que las galaxias que están más cercanas a nosotros. En espacios que se expanden, la métrica cambia con el tiempo de una forma que causa que las distancias parezcan mayores en momentos posteriores, de tal manera que en nuestro Universo del Big Bang, observamos fenómenos asociados con la expansión métrica del espacio. Si vivimos en un espacio que se contrae (un Universo del Big Crunch) observaremos fenómenos asociados con una métrica de contracción del espacio.

Los primeros modelos relativistas predijeron que un Universo que era din√°mico y conten√≠a materia gravitacional ordinaria se contraer√≠a m√°s que expandir√≠a. La primera propuesta de Einstein para una soluci√≥n a este problema inclu√≠a a√Īadir una constante cosmol√≥gica en sus teor√≠as para balancear la contracci√≥n y obtener una soluci√≥n est√°tica para el Universo. Pero en 1922 Alexander Friedman hall√≥ sus famosas ecuaciones de Friedmann, demostrando que el Universo se pod√≠a expandir y presentando la velocidad de expansi√≥n para este caso.[1] Las observaciones de Edwin Hubble en 1929 confirmaron que las galaxias distantes estaban todas alej√°ndose aparentemente de nosotros por lo que los cient√≠ficos aceptaron que el Universo se estaba expandiendo. Hasta los desarrollos te√≥ricos de los a√Īos 1980 nadie tuvo una explicaci√≥n de por qu√© era as√≠ este caso, pero con el desarrollo de los modelos de inflaci√≥n c√≥smica, la expansi√≥n del Universo se convirti√≥ en una caracter√≠stica general resultante del falso vac√≠o. Por consiguiente, la pregunta de "¬Ņpor qu√© est√° el Universo expandi√©ndose?" es ahora contestada comprendiendo los detalles del proceso de descomposici√≥n de la inflaci√≥n que ocurri√≥ en los primeros 10‚ąí32 segundos de existencia de nuestro Universo. Se sugiere que en este momento la propia m√©trica cambi√≥ exponencialmente, causando que el espacio cambie de algo m√°s peque√Īo que un √°tomo a unos 100 millones de a√Īos luz.

Medición de distancias

En la expansi√≥n del espacio, la distancia es una cantidad din√°mica que cambia con el tiempo. Hay varias formas diferentes de definir distancias en cosmolog√≠a, conocidas como medidas de distancia, pero la m√°s com√ļn es la distancia com√≥vil.

La métrica sólo define la distancia entre puntos cercanos. Para definir la distancia entre puntos distantes arbitrariamente, uno tiene que especificar dos parámetros: los puntos y una curva específica que los conecte. La distancia entre los puntos se puede hallar encontrando la longitud de esta curva de conexión. La distancia comovil define esta curva de conexión como una curva de tiempo cosmológico constante. Operacionalmente, las distancias comóviles no pueden ser directamente medidas por un simple observador con las limitaciones de la Tierra. Para determinar la distancia de objetos distantes, los astrónomos generalmente miden la luminosidad de Candela estándar o el factor de corrimiento al rojo z de galaxias lejanas y entonces convertir estas medidas en distancias basadas en algunos modelos particulares de espacio-tiempo, como el Modelo Lambda-CDM.

Pruebas observacionales

No fue hasta el a√Īo 2000 en que los cient√≠ficos finalmente tuvieron todas las piezas de pruebas observacionales directas para confirmar la m√©trica de expansi√≥n del Universo. Sin embargo, antes del descubrimiento de esta prueba, los cosm√≥logos te√≥ricos consideraron que la m√©trica de expansi√≥n del espacio era una caracter√≠stica probable del Universo basada en lo que ellos consideraban que era un peque√Īo n√ļmero de suposiciones razonables en el modelado del Universo. Las m√°s importantes fueron:

  • el principio cosmol√≥gico que exige que el Universo parezca el mismo en todas las direcciones (is√≥tropo) y tenga aproximadamente la misma mezcla suave de material (homog√©neo).
  • el principio copernicano que exige que no hay un lugar en el Universo preferido (es decir, el Universo no tiene "punto de partida").

En varios grados, los cosmólogos han descubierto pruebas soportando estas suposiciones además de las observaciones directas de la expansión del espacio. Hoy, la métrica de expansión del espacio es considerada por los cosmólogos como una característica observada basándose en que aunque no se pueda ver directamente, las propiedades del Universo que los científico han probado y que pueda ser observada proporciona una confirmación convincente. Las fuentes de la confirmación son:

  • Edwin Hubble demostr√≥ que todas las galaxias y objetos astron√≥micos distantes se estaban alejando de nosotros (ley de Hubble) como predec√≠a una expansi√≥n universal.[2] Utilizando el corrimiento al rojo de su espectro electromagn√©tico para hallar la distancia y la velocidad de objetos remotos en el espacio, demostr√≥ que todos los objetos se estaban alejando de nosotros y que su velocidad es proporcional a su distancia, una caracter√≠stica de la m√©trica de expansi√≥n. Estudios posteriores volvieron a demostrar que la expansi√≥n era extremadamente is√≥tropa y homog√©nea, es decir, no parece tener un punto especial como "centro", pero parece Universal e independiente de cualquier punto central fijo.
  • En estudios de la estructura a gran escala del universo tomados de expediciones de corrimiento al rojo se descubri√≥ el llamado "Final de la Grandeza" en las mayores escalas del Universo. Hasta que estas escalas fueron inspeccionadas, el Universo parec√≠a "grumoso" con grupos de c√ļmulos gal√°cticos y superc√ļmulos y filamentos que ten√≠an cualquier caracter√≠stica excepto is√≥tropos y homog√©neos. Esta grumosidad desaparece en una distribuci√≥n lisa de galaxias en las escalas mas grandes de la misma manera que un cuadro de Jackson Pollock parece grumoso de cerca, pero m√°s regular al completo.
  • La distribuci√≥n is√≥tropa a trav√©s del cielo de r√°fagas de rayos gamma distantes y supernovas es otra confirmaci√≥n del Principio Cosmol√≥gico.
  • El Principio Copernicano no fue realmente comprobado en una escala cosmol√≥gicoa hasta que las medidas de los efectos de la radiaci√≥n de fondo de microondas en la din√°mica de sistemas astrof√≠sicos distantes. Como se inform√≥ desde un grupo de astr√≥nomos del del European Southern Observatory, la radiaci√≥n que impregna el Universo es demostrablemente m√°s c√°lido que en los primeros tiempos.[3] El enfriamiento uniforme de la radiaci√≥n del fondo c√≥smico de microondas durante millones de a√Īos es explicable ahora si el Universo est√° experimentando una expansi√≥n m√©trica.

Tomadas conjuntamente, la √ļnica teor√≠a que explica coherentemente estos fen√≥menos depende de que el espacio se expanda a trav√©s de un cambio en la m√©trica. De modo interesante, no fue hasta el descubrimiento en el a√Īo 2000 de las pruebas observacionales directas para el cambio de temperatura del fondo c√≥smico de microondas que las construcciones m√°s bizarras no fueron excluidas. Hasta ese momento, estaban basadas puramente en una suposici√≥n de que el Universo no se comportaba como si la V√≠a L√°ctea estuviera en el centro de una m√©trica fija con una explosi√≥n Universal de galaxias en todas las direcciones (como se ve, por ejemplo, en el modelo de Milne).

Además, los científicos están seguros que las teorías que dependen de la expansión métrica del espacio son correctas porque han pasado las rigurosas pruebas del método científico. En particular, cuando los cálculos físicos son realizados basándonos en las teorías actuales (incluyendo la métrica de expansión), parecen dar resultados y predicciones que, en general, están de acuerdo extremadamente cercanos con observaciones astrofísicas y de física de partículas. La universalidad espacial y temporal de las leyes físicas fue hasta hace poco tomada como una suposición filosófica fundamental que ahora es comprobada en los límites observacionales del tiempo y el espacio. Esta prueba es tomada muy en serio porque el nivel de detalle y la cantidad total de medidas que las teorías predicen se puede demostrar que coincide de forma precisa y exacta con la realidad visible. El nivel de precisión es difícil de cuantificar, pero está en el orden de la precisión vista en las constantes físicas que gobiernan la física del Universo.

Analogía con modelos

Debido a que la métrica de expansión no se ve en la escala física de los humanos y el concepto puede ser difícil de comprender. Existen tres analogías fundamentales, la analogía de las hormigas en un balón, la analogía de la hoja de caucho y la analogía de pan de pasas, que se han desarrollado para ayudar en la comprensión conceptual. Cada analogía tiene sus beneficios y sus inconvenientes.

Modelo de las hormigas en un balón

El modelo de las hormigas en un bal√≥n es una analog√≠a bidimensional para la m√©trica de expansi√≥n tridimensional. Una hormiga se imagina que est√° restringida a moverse en la superficie de un bal√≥n que para la comprensi√≥n de la hormiga es la extensi√≥n total del espacio (ver el art√≠culo en Flatlandia para m√°s consecuencias de una restricci√≥n bidimensional). En una de las primeras etapas del Universo-bal√≥n, la hormiga medir√≠a distancias entre puntos separados del bal√≥n que sirven como un est√°ndar con el que se puede medir el factor de escala. El bal√≥n se infla un poco m√°s y entonces la distancia entre los mismos puntos es medida y determinada por un factor proporcional. La superficie del bal√≥n sigue pareciendo plana y a√ļn as√≠ todos los puntos han retrocedido desde la hormiga, a su vez cada punto en la superficie del bal√≥n est√° proporcionalmente m√°s lejos de la hormiga que antes de que el Universo-bal√≥n se inflara. Esto explica c√≥mo un Universo en expansi√≥n puede resultar que todos los puntos retrocedan entre s√≠ simult√°neamente.

En el l√≠mite en que la hormiga es peque√Īa y el bal√≥n es enorme, la hormiga tambi√©n puede detectar cualquier curvatura asociada con la geometr√≠a de la superficie (que es aproximadamente una geometr√≠a el√≠ptica para la superficie exterior de un bal√≥n curvado). Para la hormiga, el bal√≥n parece ser un plano que se extiende hacia afuera en todas direcciones. Esto imita el llamado "problema de la planitud" visto en nuestro propio Universo observable que parece incluso en las escalas m√°s grandes seguir las leyes geom√©tricas asociadas con la geometr√≠a plana. Como las hormigas en un enorme bal√≥n, mientras que podamos detectar la curvatura, en mayores, escalas observables ser√≠a una curvatura residual. La forma del universo que observamos se considera que es plana, cosa que no pasa con las condiciones iniciales que el Universo tuvo en la inflaci√≥n c√≥smica que caus√≥ que el Universo se empezara a expandir en primer lugar.

En la analog√≠a, las dos dimensiones del bal√≥n no se expanden en cualquier cosa ya que la superficie del bal√≥n admite infinitos caminos en todas direcciones en todo momento. Hay alguna posibilidad de confusi√≥n es esta analog√≠a ya que el bal√≥n puede ser visto por un observador externo que ver√≠a la tercera dimensi√≥n de expansi√≥n (en la direcci√≥n radial), pero esto no es una caracter√≠stica de la expansi√≥n m√©trica, m√°s que el resultado de la elecci√≥n arbitraria del bal√≥n que ocurre que est√° en una variedad embebida en una tercera dimensi√≥n. Esta tercera dimensi√≥n no es matem√°ticamente necesaria para que ocurra la m√©trica de expansi√≥n bidimensional y la hormiga que est√° confinada en la superficie del bal√≥n no tiene forma de determinar si una tercera dimensi√≥n existe o no. Puede ser √ļtil visualizar una tercera dimensi√≥n, pero el hecho es que la expansi√≥n no requiere te√≥ricamente que tal dimensi√≥n exista. Este es el porqu√© de que la pregunta "¬Ņen qu√© se est√° expandiendo el Universo?" est√° pobremente formulada. La m√©trica de expansi√≥n no tiene que avanzar "hacia" nada. El Universo que habitamos se expande y las distancias se har√°n mayores, pero eso no significa que hay un mayor espacio en el que se est√° expandiendo.

Modelo de la expansión de la hoja de caucho

Parecido al modelo de las hormigas en un balón, la expansión de la hoja de caucho es un modelo que representa la expansión ignorando la tercera dimensión. En vez de contar con un balón expandiéndose en tres dimensiones, el modelo de la hoja de caucho describe una hoja de caucho infinita que es estirada en ambas direcciones. Los objetos pesados posicionados en la hoja crean depresiones y picos de curvatura local de la misma forma que las galaxias masivas curvan el espacio-tiempo en los pozos gravitacionales de nuestro Universo. Todos estos objetos parecen estar retrocediendo los unos con los otros a menos que sean capturados en el pozo gravitacional de otro (un proceso llamado virialización). La hoja de caucho infinita permanece infinita y bidimensional, pero las distancias entre puntos en la hoja se incrementan estacionariamente con la expansión. Este modelo tiene la ventaja sobre el modelo del balón de una geometría bidimensional plana macroscópica que se corresponde bien con la falta de curvatura tridimensional medida en nuestro Universo observable.

Modelo del pan de pasas

El modelo del pan de pasa imagina las galaxias como si fueran pasas en una masa de pan de pasas que "crecer√°" o "expandir√°" cuando se cocine. Seg√ļn ocurra la expansi√≥n, cada una de las pasas se ir√° m√°s lejos de cada otra mientras que las propias pasas conservan su tama√Īo. La masa entre las pasas en el modelo hace de espacio entre galaxias mientras que las pasas son "objetos acotados" no son objeto de expansi√≥n. Este modelo es √ļtil para explicar c√≥mo es que las normas convencionales se pueden determinar midiendo la expansi√≥n. En un Universo vac√≠o, el espacio es la √ļnica regla y la regla se expande con el espacio, no habr√≠a manera de distinguir entre un Universo en expansi√≥n y un Universo est√°tico. S√≥lo en un Universo d√≥nde hay objetos acotados y no se expanden de tal manera que las reglas son independientes de la expansi√≥n m√©trica se pueden realizar medidas.

Como el modelo de las hormigas en el bal√≥n, este modelo tambi√©n sufre el problema de que el pan de pasas se est√° expandiendo en la sart√©n. Para hacer la analog√≠a con el Universo, es necesario imaginar un pan de pasas que no tenga un borde observable. La expansi√≥n seguir√≠a ocurriendo, pero la pregunta, "¬Ņen qu√© se est√° expandiendo el pan de pasas?" no tendr√≠a significado.

Referencias

  1. ‚ÜĎ Friedman, A: √úber die Kr√ľmmung des Raumes, Z. Phys. 10 (1922), 377‚Äď386. (Traducci√≥n al ingl√©s en: Gen. Rel. Grav. 31 (1999), 1991‚Äď2000.)
  2. ‚ÜĎ Hubble, Edwin, "Una Relaci√≥n entre la Distancia y la Velocidad Radial entre Nebulosas Extra-Gal√°cticas" (1929) Proceedings de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos, Volumen 15, N√ļmero 3, pp. 168-173 (Art√≠culo completo, PDF)
  3. ‚ÜĎ Los astr√≥nomos publicaron sus medidas en un art√≠culo publicado en el n√ļmero de Diciembre de 200 de Nature titulado La temperatura del fondo de microondas en el corrimiento al rojo de 2.33771 que se puede leer aqu√≠. Un art√≠culo del prensa del European Southern Observatory explica los hallazgos al p√ļblico.

Referencias impresas

  • Eddington, Arthur. En Universo en Expansi√≥n: El 'Great Debate' de la Astronom√≠a, 1900-1931. Press Syndicate of the University of Cambridge, 1933.
  • Liddle, Andrew R. y David H. Lyth. Inflaci√≥n Cosmol√≥gica y Estructura a Gran Escala. Cambridge University Press, 2000.
  • Lineweaver, Charles H. y Tamara M. Davis, "Confusiones sobre el Big Bang", Scientific American, Marzo de 2005.
  • Mook, Delo E. y Thomas Vargish. Dentro de la Relatividad. Princeton University Press, 1991.

Enlaces externos


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