Orbital atómico

ÔĽŅ
Orbital atómico
Orbitales at√≥micos y moleculares. El esquema de la izquierda es la regla de Madelung para determinar la secuencia energ√©tica de orbitales. El resultado es la secuencia inferior de la imagen. Hay que tener en cuenta que los orbitales son funci√≥n de tres variables, la distancia al n√ļcleo, r y dos √°ngulos. Las im√°genes s√≥lo representan la componente angular del orbital.

Un orbital at√≥mico es una determinada soluci√≥n particular, espacial e independiente del tiempo a la ecuaci√≥n de Schr√∂dinger para el caso de un electr√≥n sometido a un potencial coulombiano. La elecci√≥n de tres n√ļmeros cu√°nticos en la soluci√≥n general se√Īalan un√≠vocamente a un estado monoelectr√≥nico posible.

Estos tres n√ļmeros cu√°nticos hacen referencia a la energ√≠a total del electr√≥n, el momento angular orbital y la proyecci√≥n del mismo sobre el eje z del sistema del laboratorio y se denotan por

\langle\vec{r}|nlm\rangle=\psi_{n,l}^{m}(\vec r)

El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula. En este caso se utiliza el nombre orbital molecular.

La combinaci√≥n de todos los orbitales at√≥micos dan lugar a la corteza electr√≥nica representado por el modelo de capas electr√≥nico. Este √ļltimo se ajusta a los elementos seg√ļn la configuraci√≥n electr√≥nica correspondiente.

Contenido

Introducción

El orbital es la descripci√≥n ondulatoria del tama√Īo, forma y orientaci√≥n de una regi√≥n del espacio disponible para un electr√≥n.[1] Cada orbital con diferentes valores de n presenta una energ√≠a espec√≠fica para el estado del electr√≥n.

La posici√≥n (la probabilidad de la amplitud) de encontrar un electr√≥n en un punto determinado del espacio se define mediante sus coordenadas en el espacio. En coordenadas cartesianas dicha probabilidad se denota como \phi (\vec{r})=\phi (x,y,z), donde Ōē no se puede medir directamente.

Al suponer en los átomos simetría esférica, se suele trabajar con la función de onda en términos de coordenadas esféricas, \phi(\vec{r}) =\phi (r,\theta,\phi).

Fundamentos físicos

La función de ondas

En el modelo atómico surgido tras la aplicación de la mecánica cuántica a la descripción de los electrones en los átomos (modelo posterior al modelo atómico de Bohr),[2] se denomina orbital atómico a cada una de las funciones de onda monoelectrónicas que describen los estados estacionarios y espaciales de los átomos hidrogenoides. Es decir, son los estados físicos estacionarios en representación de posición, \phi_{nlm}(\vec{r})=\langle\vec{r}|nlm\rangle, que se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo \mathcal{H}\phi_{n,l,m}=E_{n}\phi_{n,l,m}, es decir, las funciones propias del operador hamiltoniano, No se pudo entender (La conversión a PNG ha sido errónea): \hat\mathcal{H} ).

No representan la posici√≥n concreta de un electr√≥n en el espacio, que no puede conocerse dada su naturaleza mecanocu√°ntica, sino que representan una regi√≥n del espacio en torno al n√ļcleo at√≥mico en la que la probabilidad de encontrar al electr√≥n es elevada (por lo que en ocasiones al orbital se le llama Regi√≥n espacio energ√©tica de manifestaci√≥n probabil√≠stica electr√≥nica o REEMPE).

Los n√ļmeros cu√°nticos

En el caso del √°tomo de hidr√≥geno, se puede resolver la ecuaci√≥n de Schr√∂dinger de forma exacta, encontrando que las funciones de onda est√°n determinadas por los valores de tres n√ļmeros cu√°nticos n, l, ml, es decir, dicha ecuaci√≥n impone una serie de restricciones en el conjunto de soluciones que se identifican con una serie de n√ļmeros cu√°nticos. Estas condiciones surgen a trav√©s de las relaciones existentes entre estos n√ļmeros; no todos los valores son posibles f√≠sicamente.

  • El valor del n√ļmero cu√°ntico n (n√ļmero cu√°ntico principal, toma valores 1,2,3...) define el tama√Īo del orbital. Cuanto mayor sea, mayor ser√° el volumen. Tambi√©n es el que tiene mayor influencia en la energ√≠a del orbital.
  • El valor del n√ļmero cu√°ntico l (n√ļmero cu√°ntico del momento angular) indica la forma del orbital y el momento angular. El momento angular viene dado por:
|L|=\hbar\sqrt{l(l+1)}

La notación (procedente de la espectroscopia) es la siguiente:

    • Para l = 0, orbitales s
    • Para l = 1, orbitales p
    • Para l = 2, obitales d
    • Para l = 3, orbitales f
    • Para l = 4, orbitales g; sigui√©ndose ya el orden alfab√©tico.

El nombre que se asigna a las distintas clases de orbitales se debe a su relación con las líneas del espectro de un elemento (en inglés s sharp, p principal, d diffuse y f fundamental y el resto de los nombres, a partir de aquí, siguen el orden alfabético g, h ).

  • El valor de ml (n√ļmero cu√°ntico magn√©tico) define la orientaci√≥n espacial del orbital frente a un campo magn√©tico externo. Para la proyecci√≥n del momento angular frente al campo externo, se verifica:
L_z=\hbar m_l

Posteriormente se tuvo la necesidad de incluir ad hoc el esp√≠n del electr√≥n, el cual viene descrito por otros dos n√ļmeros cu√°nticos s y ms. En la mec√°nica cu√°ntica relativista el esp√≠n surge de forma espont√°nea y no hace falta introducirlo a mano.

  • El valor de s (n√ļmero cu√°ntico de esp√≠n) para el electr√≥n es 1/2, mientras que ms puede tomar los valores +1/2 √≥ -1/2 (cuando no se tiene en cuenta el esp√≠n se dice que el orbital es un orbital espacial mientras que si se considera el esp√≠n, se denomina esp√≠n orbital).

La función de onda se puede descomponer, empleando como sistema de coordenadas las coordenadas esféricas, de la siguiente forma:

 \Psi_{n,l,m_l}(\vec r) =R_{n,l}(r)\Theta_{l,m_l}(\theta)\Phi_{m_l}(\phi)

donde Rn,l(r) representa la parte del orbital que depende de la distancia del electr√≥n al n√ļcleo y \Theta_{l,m_l}(\theta)\Phi_{m_l}(\phi) es la parte que depende de los √°ngulos (geometr√≠a sobre una esfera unidad) del orbital y son los arm√≥nicos esf√©ricos:

 Y_\ell^{m_l}(\theta, \varphi ) = N e^{i m_{l} \varphi } P_\ell^{m_l} (\cos{\theta}).

Para la representación gráfica del orbital se emplea la función cuadrado, |\Theta_{l,m_l}(\theta)|^2 y |\Phi_{m_l}(\phi)|^2, ya que ésta es proporcional a la densidad de carga y por tanto a la densidad de probabilidad, es decir, el volumen que encierra la mayor parte de la probabilidad de encontrar al electrón o, si se prefiere, el volumen o región del espacio en la que el electrón pasa la mayor parte del tiempo.

Más allá del átomo de hidrógeno

En sentido estricto, los orbitales son construcciones matem√°ticas que tratan de describir, de forma coherente con la mec√°nica cu√°ntica, los estados estacionarios de un electr√≥n en un campo el√©ctrico de simetr√≠a central. (Dado que el n√ļcleo no est√° descrito de forma expl√≠cita, ni siquiera describen de forma completa al √°tomo de hidr√≥geno).

Estas construcciones matemáticas no están preparadas, por su origen monoelectrónico, para tener en cuenta ni la correlación entre electrones ni la antisimetría exigida por la estadística de Fermi (los electrones son fermiones).

Sin embargo, sali√©ndose de su sentido estricto, han demostrado ser de enorme utilidad para los qu√≠micos, de forma que se utilizan no solo para sistemas polielectr√≥nicos, sino tambi√©n para sistemas polinucleares (como las mol√©culas). Tambi√©n, m√°s all√° de su sentido estricto, los qu√≠micos se refieren a ellos como entes f√≠sicos m√°s que como construcciones matem√°ticas, con expresiones como ¬ęen un orbital caben dos electrones¬Ľ.[cita requerida]

Formas de los orbitales

Por simplicidad, se recogen las formas de la parte angular de los orbitales, obviando los nodos radiales, que siempre tienen forma esférica.

Orbital s

El orbital s tiene simetr√≠a esf√©rica alrededor del n√ļcleo at√≥mico. En la figura siguiente se muestran dos formas alternativas para representar la nube electr√≥nica de un orbital s: en la primera, la probabilidad de encontrar al electr√≥n (representada por la densidad de puntos) disminuye a medida que nos alejamos del centro; en la segunda, se representa el volumen esf√©rico en que el electr√≥n pasa la mayor parte del tiempo y por ultimo se observa el electr√≥n.

Es-Orbital s.png

Orbital p

La forma geom√©trica de los orbitales p es la de dos esferas achatadas hacia el punto de contacto (el n√ļcleo at√≥mico) y orientadas seg√ļn los ejes de coordenadas. En funci√≥n de los valores que puede tomar el tercer n√ļmero cu√°ntico ml (-1, 0 y 1) se obtienen los tres orbitales p sim√©tricos respecto a los ejes x, z e y. An√°logamente al caso anterior, los orbitales p presentan n-2 nodos radiales en la densidad electr√≥nica, de modo que al incrementarse el valor del n√ļmero cu√°ntico principal la probabilidad de encontrar el electr√≥n se aleja del n√ļcleo at√≥mico. El orbital "p" representa tambi√©n la energ√≠a que posee un electr√≥n y se incrementa a medida que se aleja entre la distancia del n√ļcleo y el orbital.

Es-Orbitales p.png

Orbital d

Los orbitales d tienen formas m√°s diversas

cuatro de ellos tienen forma de 4 l√≥bulos de signos alternados (dos planos nodales, en diferentes orientaciones del espacio), y el √ļltimo es un doble l√≥bulo rodeado por un anillo (un doble cono nodal). Siguiendo la misma tendencia, presentan n-3 nodos radiales.
Orbitales d.jpg


Orbital f

Los orbitales f tienen formas a√ļn m√°s ex√≥ticas, que se pueden derivar de a√Īadir un plano nodal a las formas de los orbitales d. Presentan n-4 nodos radiales.

F orbitals.png

Tabla de orbitales

La tabla siguiente muestra todas las configuraciones orbitales para el hidrógeno, como funciones de onda, desde el 1s al 7s. Los átomos polielectrónicos irían alojando sus electrones en dichos grupos de orbitales.

s (l=0) p (l=1) d (l=2) f (l=3)
m=0 m=0 m=¬Ī1 m=0 m=¬Ī1 m=¬Ī2 m=0 m=¬Ī1 m=¬Ī2 m=¬Ī3
s pz px py dz2 dxz dyz dxy dx2-y2 fz3 fxz2 fyz2 fxyz fz(x2-y2) fx(x2-3y2) fy(3x2-y2)
n=1 S1M0.png
n=2 S2M0.png P2M0.png P2M1.png P2M-1.png
n=3 S3M0.png P3M0.png P3M1.png P3M-1.png D3M0.png D3M1.png D3M-1.png D3M2.png D3M-2.png
n=4 S4M0.png P4M0.png P4M1.png P4M-1.png D4M0.png D4M1.png D4M-1.png D4M2.png D4M-2.png F4M0.png F4M1.png F4M-1.png F4M2.png F4M-2.png F4M3.png F4M-3.png
n=5 S5M0.png P5M0.png P5M1.png P5M-1.png D5M0.png D5M1.png D5M-1.png D5M2.png D5M-2.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n=6 S6M0.png P6M0.png P6M1.png P6M-1.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n=7 S7M0.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Véase también

Referencias

  1. ‚ÜĎ Milton Orchin,Roger S. Macomber, Allan Pinhas, and R. Marshall Wilson(2005)"Atomic Orbital Theory"
  2. ‚ÜĎ Bohr, Niels (1913). ¬ęOn the Constitution of Atoms and Molecules¬Ľ. Philosophical Magazine 26 (1):  pp. 476. 

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Orbital at√≥mico ‚ÄĒ El t√©rmino orbital at√≥mico se usa al menos en dos sentidos en qu√≠mica cu√°ntica: 1. En el tratamiento mecanocu√°ntico de los √°tomos, las funciones de ondas monoelectr√≥nicas que se obtienen como soluci√≥n de la ecuaci√≥n de Schr√∂dinger se llaman… ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • Orbital ‚ÄĒ puede hacer referencia a: El orbital at√≥mico El orbital molecular Orbital (banda), grupo de m√ļsica brit√°nico. Periodo orbital, tiempo que tarda un astro en completar su √≥rbita. Velocidad orbital, velocidad a la que recorre un astro en su √≥rbita.… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Orbital ‚ÄĒ ‚Ėļ adjetivo ANATOM√ćA, ASTRON√ĀUTICA, ASTRONOM√ćA, F√ćSICA Que tiene relaci√≥n con la √≥rbita: ‚Ė† el sat√©lite cruzar√° el curso orbital de un astro. SIN√ďNIMO [orbitario] * * * orbital adj. De la √≥rbita. ‚äö adj. Anat. Se aplica a cada uno de los *huesos que ‚Ķ   Enciclopedia Universal

  • Orbital molecular ‚ÄĒ En qu√≠mica cu√°ntica, los orbitales moleculares son los orbitales (funciones matem√°ticas) que describen el comportamiento ondulatorio que pueden tener los electrones en las mol√©culas. Estas funciones pueden usarse para calcular propiedades… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Orbital de no enlace ‚ÄĒ En el contexto de la teor√≠a de orbitales moleculares, un orbital de no enlace o orbital noenlazante es aquel orbital molecular caracterizado porque hay una densidad electr√≥nica similar a la de los √°tomos que colaboran en √©l. Seg√ļn el m√©todo de… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Tiempo At√≥mico Internacional ‚ÄĒ es un est√°ndar at√≥mico de alta precisi√≥n para medir el tiempo propio de un cuerpo geoide con un reloj at√≥mico. Contenido 1 Cronolog√≠a 2 Independencia del tiempo astron√≥mico 3 Actualidad ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Configuraci√≥n electr√≥nica ‚ÄĒ Este art√≠culo o secci√≥n necesita referencias que aparezcan en una publicaci√≥n acreditada, como revistas especializadas, monograf√≠as, prensa diaria o p√°ginas de Internet fidedignas. Puedes a√Īadirlas as√≠ o avisar ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Qu√≠mica ‚ÄĒ Antoine Lavoisier, considerado el padre de la qu√≠mica moderna. Doble h√©lice de la ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Complejo (qu√≠mica) ‚ÄĒ Cisplatino, PtCl2(NH3)2 Un complejo formado por un √°tomo de platino coordinado con dos cloruros (en verde) y dos grupos amonio. Este complejo basado en el platino reacciona in vivo, uni√©ndose al ADN celular y causando apoptosis, por lo que se… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol

  • Enlace qu√≠mico ‚ÄĒ Un enlace qu√≠mico es el proceso f√≠sico responsable de las interacciones atractivas entre √°tomos y mol√©culas, y que confiere estabilidad a los compuestos qu√≠micos diat√≥micos y poliat√≥micos. La explicaci√≥n de tales fuerzas atractivas es un √°rea… ‚Ķ   Wikipedia Espa√Īol


Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select ‚ÄúCopy Link‚ÄĚ

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.